北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)一-0001

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)

1.對以往的數(shù)據(jù)分析結果表明當機器調整得良好時，產(chǎn)品的合格率為 90% , 而當機器發(fā)生某一故障時，其合格率為 30% 。每天早上機器開動時，機器調整良好的概率為 75% 。已知某天早上第一件產(chǎn)品是合格品，試求機器調整得良好的概率是多少？

A.0.8

B.0.9

C.0.75

D.0.95

2.相繼擲硬幣兩次，則事件A＝{兩次出現(xiàn)同一面}應該是

A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}

B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C.{（反面,反面）,（正面,正面）}

D.{（反面,正面）,（正面,正面）}

3.點估計( )給出參數(shù)值的誤差大小和范圍

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不對

4.袋中有4個白球，7個黑球，從中不放回地取球，每次取一個球．則第二次取出白球的概率為 ( )

A.4/10

B.3/10

C.3/11

D.4/11

5.一部10卷文集，將其按任意順序排放在書架上，試求其恰好按先后順序排放的概率( )．

A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

6.現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6，今任取6000粒種子，則以0.99的概率推斷，在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差是（?。?/p>

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971

7.事件A與B相互獨立的充要條件為

A.A+B=Ω

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.AB=Ф

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

8.在條件相同的一系列重復觀察中，會時而出現(xiàn)時而不出現(xiàn)，呈現(xiàn)出不確定性，并且在每次觀察之前不能確定預料其是否出現(xiàn)，這類現(xiàn)象我們稱之為

A.確定現(xiàn)象

B.隨機現(xiàn)象

C.自然現(xiàn)象

D.認為現(xiàn)象

9.若隨機變量X與Y不獨立,則下面式子一定正確的是（　?。?/p>

A.E(XY)＝EX*EY

B.D(X＋Y)＝DX＋DY

C.Cov(X,Y)＝0

D.E(X＋Y)=EX＋EY

10.設隨機變量X和Y獨立同分布，記U=X-Y，V=X+Y，則隨機變量U與V必然（ ）

A.不獨立

B.獨立

C.相關系數(shù)不為零

D.相關系數(shù)為零

11.電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是相互獨立的，且它們損壞的概率依次為0.3，0.2，0.1，則電路斷路的概率是

A.0.325

B.0.369

C.0.496

D.0.314

12.200個新生兒中，男孩數(shù)在80到120之間的概率為（　　），假定生男生女的機會相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587

13.已知隨機事件A 的概率為P（A）=0.5，隨機事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，則和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）

A.0.7

B.0.2

C.0.5

D.0.6

14.一臺設備由10個獨立工作折元件組成，每一個元件在時間T發(fā)生故障的概率為0.05。設不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計X和它的數(shù)學期望的離差小于2的概率為（　　）

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

15.某車隊里有1000輛車參加保險，在一年里這些車發(fā)生事故的概率是0.3%，則這些車在一年里恰好有10輛發(fā)生事故的概率是（　）

A.0.0008

B.0.001

C.0.14

D.0.541

16.如果兩個隨機變量X與Y獨立，則（?。┮勃毩?/p>

A.g(X)與h(Y)

B.X與X＋1

C.X與X＋Y

D.Y與Y＋1

17.從5雙不同號碼的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一雙的概率 （）

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2

18.電話交換臺有10條外線，若干臺分機，在一段時間內(nèi)，每臺分機使用外線的概率為10%,則最多可裝（　?。┡_分機才能以90%的把握使外線暢通

A.59

B.52

C.68

D.72

19.一口袋裝有6只球，其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次，每次隨機地取一只。 采用不放回抽樣的方式，取到的兩只球中至少有一只是白球的概率（ ）

A.4/9

B.1/15

C.14/15

D.5/9

20.如果隨機變量X服從標準正態(tài)分布，則Y＝－X服從（　)

A.標準正態(tài)分布

B.一般正態(tài)分布

C.二項分布

D.泊淞分布

21.設A,B為兩事件，且P(AB)=0，則

A.與B互斥

B.AB是不可能事件

C.AB未必是不可能事件

D.P(A)=0或P(B)=0

22.如果有試驗E：投擲一枚硬幣，重復試驗1000次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有可能出現(xiàn)的結果為( )

A.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次

B.正面出現(xiàn)的頻率為0.5

C.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5

D.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次

23.設隨機變量X服從泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，則E（X）=（ ）

A.2

B.1

C.1.5

D.4

24.X服從[0，2]上的均勻分布，則DX=（ ）

A.1/2

B.1/3

C.1/6

D.1/12

25.如果兩個事件A、B獨立，則

A.P(AB)=P(B)P(A∣B)

B.P(AB)=P(B)P(A)

C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)

26.某市有50％住戶訂日報，有65％住戶訂晚報，有85％住戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂兩種報紙的住戶的百分比是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%

27.一批10個元件的產(chǎn)品中含有3個廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個元件，則這2個元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學期望為（　）

A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5

28.有兩批零件，其合格率分別為0.9和0.8，在每批零件中隨機抽取一件，則至少有一件是合格品的概率為

A.0.89

B.0.98

C.0.86

D.0.68

29.對于任意兩個隨機變量X和Y,若E(XY)=EX*EY,則（）。

A.D(XY)=DX*DY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.X和Y相互獨立

D.X和Y互不相容

30.設P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，則B的補集與A相交得到的事件的概率是

A.a-b

B.c-b

C.a(1-b)

D.a(1-c)

二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)

31.樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計。

32.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(a,b),隨機變量Y服從正態(tài)分布N(c,d),則X+Y所服從的分布為正態(tài)分布。

33.若 A與B 互不相容，那么 A與B 也相互獨立

34.在某多次次隨機試驗中，某次實驗如擲硬幣試驗，結果一定是不確定的

35.兩個正態(tài)分布的線性組合可能不是正態(tài)分布

36.有一均勻正八面體，其第1，2，3，4面染上紅色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色?，F(xiàn)拋擲一次正八面體，以A，B，C分別表示出現(xiàn)紅，白，黑的事件，則A,B,C是兩兩獨立的。

37.置信度的意義是指參數(shù)估計不準確的概率。

38.樣本平均數(shù)是總體的期望的無偏估計。

39.樣本方差可以作為總體的方差的無偏估計

40.若兩個隨機變量的聯(lián)合分布是二元正態(tài)分布，如果他們的相關系數(shù)為0則他們是相互獨立的。