北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)二-0002
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)
1.設P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,則B的補集與A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
2.從0到9這十個數(shù)字中任取三個,問大小在 中間的號碼恰為5的概率是多少?
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
3.袋中有4白5黑共9個球,現(xiàn)從中任取兩個,則這少一個是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
4.假設一廠家一條自動生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每臺儀器以概率0.8可以出廠,以概率0.2需進一步調(diào)試,經(jīng)調(diào)試后,以概率0.75可以出廠,以概率0.25定為不合格品而不能出廠?,F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了十臺儀器(假設各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨立),則十臺儀器中能夠出廠的儀器期望值為(?。?/p>
A.9.5
B.6
C.7
D.8
5.事件A與B相互獨立的充要條件為
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
6.如果隨機變量X服從標準正態(tài)分布,則Y=-X服從( )
A.標準正態(tài)分布
B.一般正態(tài)分布
C.二項分布
D.泊淞分布
7.電話交換臺有10條外線,若干臺分機,在一段時間內(nèi),每臺分機使用外線的概率為10%,則最多可裝( ?。┡_分機才能以90%的把握使外線暢通
A.59
B.52
C.68
D.72
8.設隨機事件A,B及其和事件A∪B的概率分別是0.4,0.3和0.6,則B的對立事件與A的積的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
9.一口袋裝有6只球,其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次,每次隨機地取一只。 采用不放回抽樣的方式,取到的兩只球中至少有一只是白球的概率( )
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
10.設A,B為任意兩事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,則下列選項必然成立的是
A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
11.下列哪個符號是表示不可能事件的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
12.參數(shù)估計分為( ?。┖蛥^(qū)間估計
A.矩法估計
B.似然估計
C.點估計
D.總體估計
13.一批10個元件的產(chǎn)品中含有3個廢品,現(xiàn)從中任意抽取2個元件,則這2個元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學期望為(?。?/p>
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
14.一種零件的加工由兩道工序組成,第一道工序的廢品率為p,第二刀工序的廢品率為q,則該零件加工的成品率為( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
15.設兩個隨機變量X與Y相互獨立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,則下列各式中成立的是()。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
16.任何一個隨機變量X,如果期望存在,則它與任一個常數(shù)C的和的期望為( )
A.EX
B.EX+C
C.EX-C
D.以上都不對
17.下列哪個符號是表示必然事件(全集)的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
18.三人獨立破譯一密碼,他們能單獨譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
19.隨機變量X服從正態(tài)分布,其數(shù)學期望為25,X落在區(qū)間(15,20)內(nèi)的概率等于0.2,則X落在區(qū)間(30,35)內(nèi)的概率為(?。?/p>
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
20.已知隨機事件A 的概率為P(A)=0.5,隨機事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,則和事件A+B的概率P(A+B)=( )
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
21.假設事件A和B滿足P(A∣B)=1,則
A.B為對立事件
B.B為互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
22.相繼擲硬幣兩次,則樣本空間為
A.Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}
B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C.{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}
D.{(反面,正面),(正面,正面)}
23.現(xiàn)考察某個學校一年級學生的數(shù)學成績,現(xiàn)隨機抽取一個班,男生21人,女生25人。則樣本容量為( )
A.2
B.21
C.25
D.46
24.炮彈爆炸時產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率分別等于0.1,0.2,0.4。當大、中、小三塊彈片打中裝甲車時其打穿裝甲車的概率分別為0.9,0.5,0.01。今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿(在上述距離),則裝甲車是被大彈片打穿的概率是( )
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
25.相繼擲硬幣兩次,則事件A={兩次出現(xiàn)同一面}應該是
A.Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C.{(反面,反面),(正面,正面)}
D.{(反面,正面),(正面,正面)}
26.兩個互不相容事件A與B之和的概率為
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
27.從a,b,c,d,...,h等8個字母中任意選出三個不同的字母,則三個字母中不含a與b的概率( )
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
28.在區(qū)間(2,8)上服從均勻分布的隨機變量的數(shù)學期望為(?。?/p>
A.5
B.6
C.7
D.8
29.已知全集為{1,3,5,7},集合A={1,3},則A的對立事件為
A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{5,7}
D.{7}
30.點估計( )給出參數(shù)值的誤差大小和范圍
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不對
二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)
31.兩個正態(tài)分布的線性組合可能不是正態(tài)分布
32.隨機變量的方差不具有線性性質(zhì),即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
33.在某一次隨機試驗中,如擲硬幣試驗,概率空間的選擇是唯一的
34.樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計。
35.事件A與事件B互不相容,是指A與B不能同時發(fā)生,但A與B可以同時不發(fā)生
36.樣本平均數(shù)是總體的期望的無偏估計。
37.若 A與B 互不相容,那么 A與B 也相互獨立
38.如果相互獨立的r,s服從N(u,d)和N(v,t)正態(tài)分布,那么E(2r+3s)=2u+3v
39.對于兩個隨機變量的聯(lián)合分布,如果他們是相互獨立的則他們的相關系數(shù)可能不為0。
40.在擲硬幣的試驗中每次正反面出現(xiàn)的概率是相同的,這個概率在每次實驗中都得到體現(xiàn)