北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)一-0002
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)
1.全國國營工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一個(gè)（?。┛傮w
A.有限
B.無限
C.一般
D.一致
2.某門課只有通過口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學(xué)生通過口試的概率為80%，通過筆試的概率為65%。至少通過兩者之一的概率為75%，問該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的可能性為（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
3.一口袋裝有6只球，其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次，每次隨機(jī)地取一只。 采用不放回抽樣的方式，取到的兩只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
4.一個(gè)工人照看三臺機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)，甲、乙、丙三臺機(jī)床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85，求在一小時(shí)內(nèi)沒有一臺機(jī)床需要照看的概率（ ）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
5.三人獨(dú)立破譯一密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
6.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,則P（B|A）=________.
A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
7.同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝向上的概率為（）。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
8.事件A與B互為對立事件，則P(A+B)＝
A.0
B.2
C.0.5
D.1
9.一臺設(shè)備由10個(gè)獨(dú)立工作折元件組成，每一個(gè)元件在時(shí)間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計(jì)X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的概率為（ ?。?/p>
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
10.投擲n枚骰子，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和的數(shù)學(xué)期望是
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
11.炮彈爆炸時(shí)產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率分別等于0.1，0.2，0.4。當(dāng)大、中、小三塊彈片打中裝甲車時(shí)其打穿裝甲車的概率分別為0.9，0.5，0.01。今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿（在上述距離），則裝甲車是被大彈片打穿的概率是（ ）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
12.電路由元件A與兩個(gè)并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是相互獨(dú)立的，且它們損壞的概率依次為0.3，0.2，0.1，則電路斷路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
13.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X，Y方差分別為6和3，則隨機(jī)變量2X-3Y的方差為（ ）
A.51
B.21
C.-3
D.36
14.事件A與B相互獨(dú)立的充要條件為
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
15.甲乙兩人投籃，命中率分別為0.7，0.6，每人投三次，則甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
16.如果兩個(gè)事件A、B獨(dú)立，則
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
17.200個(gè)新生兒中，男孩數(shù)在80到120之間的概率為（ ），假定生男生女的機(jī)會(huì)相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
18.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的取值是在2次獨(dú)立試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，而在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率相同并且已知，又設(shè)EX＝1.2。則隨機(jī)變量X的方差為（?。?/p>
A.0.48
B.0.62
C.0.84
D.0.96
19.某單位有200臺電話機(jī)，每臺電話機(jī)大約有5%的時(shí)間要使用外線電話，若每臺電話機(jī)是否使用外線是相互獨(dú)立的，該單位需要安裝（ ）條外線，才能以90%以上的概率保證每臺電話機(jī)需要使用外線時(shí)而不被占用。
A.至少12條
B.至少13條
C.至少14條
D.至少15條
20.設(shè)P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，則B的補(bǔ)集與A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
21.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
22.下列哪個(gè)符號是表示必然事件（全集）的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
23.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值為（ ）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
24.假設(shè)一廠家一條自動(dòng)生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每臺儀器以概率0.8可以出廠，以概率0.2需進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后，以概率0.75可以出廠，以概率0.25定為不合格品而不能出廠?，F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了十臺儀器（假設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨(dú)立），則十臺儀器中能夠出廠的儀器期望值為（?。?/p>
A.9.5
B.6
C.7
D.8
25.不可能事件的概率應(yīng)該是
A.1
B.0.5
C.2
D.0
26.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，則下列等式中正確的是
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
27.如果隨機(jī)變量X和Y滿足D（X+Y）=D（X-Y），則下列式子正確的是（ ）
A.X與Y相互獨(dú)立
B.X與Y不相關(guān)
C.DY=0
D.DX*DY=0
28.一批10個(gè)元件的產(chǎn)品中含有3個(gè)廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)元件，則這2個(gè)元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為（?。?/p>
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
29.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，則離散型隨機(jī)變量Z＝2X+3Y的方差是（ ?。?/p>
A.61
B.43
C.33
D.51
30.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，則事件A+B為
A.{a}
B.
C.{a,b,c}
D.{a,b}
二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)
31.如果相互獨(dú)立的r,s服從N(u,d)和N(v,t)正態(tài)分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
32.對于兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，如果他們是相互獨(dú)立的則他們的相關(guān)系數(shù)可能不為0。
33.隨機(jī)變量的期望具有線性性質(zhì)，即E(aX+b)=aE(X)+b
34.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率與第一次摸到黑球的概率不相同
35.樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計(jì)。
36.對于兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為0則他們可能是相互獨(dú)立的。
37.如果隨機(jī)變量A和B滿足D(A+B)=D(A-B)，則必有A和B相關(guān)系數(shù)為0
38.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(a,b)，則c*X+d也服從正態(tài)分布
39.在某一次隨機(jī)試驗(yàn)中，如擲硬幣試驗(yàn)，概率空間的選擇是唯一的
40.若A與B相互獨(dú)立，那么B補(bǔ)集與A補(bǔ)集不一定也相互獨(dú)立
