山東開放大學(xué)24秋工程數(shù)學(xué)（本）形成性考核作業(yè)2

試卷總分:100  得分:100

一、單項(xiàng)選擇題(每小題5分，共50分)

1.設(shè)線性方程組{圖}的兩個(gè)解{圖}{圖}，則下列向量中（?? ）一定是{圖}的解.

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

2.設(shè){圖}與{圖}分別代表非齊次線性方程組{圖}的系數(shù)矩陣和增廣矩陣，若這個(gè)方程組有解，則（　? ）．

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

3.以下結(jié)論正確的是（?。?/p>

A.方程個(gè)數(shù)小于未知量個(gè)數(shù)的線性方程組一定有解

B.方程個(gè)數(shù)等于未知量個(gè)數(shù)的線性方程組一定有唯一解

C.方程個(gè)數(shù)大于未知量個(gè)數(shù)的線性方程組一定有無窮多解

D.齊次線性方程組一定有解

4.若{圖}向量組線性無關(guān)，則齊次線性方程組{圖}

（?。?/p>

A.無解

B.有非零解

C.只有零解??

D.有無窮多解

5.矩陣A的特征多項(xiàng)式{圖}，則A的特征值為 (??? )．

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}，{圖}，{圖}

6.設(shè)矩陣{圖}的特征值為0，2，則3A的特征值為 (??? ) ．

A.0,2

B.0,6

C.0,0

D.2,6

7.設(shè)A，B為n階矩陣，{圖}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，則結(jié)論（?。┏闪ⅲ?/p>

A.{圖}是A+B的特征值?

B.{圖}是A-B的特征值?

C.x是A+B的特征向量

D.{圖}是AB的特征值?

8.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，則（?。┏闪ⅲ?/p>

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

9.若事件A，B滿足{圖}，則A與B一定（ ?。?/p>

A.不互斥

B.相互獨(dú)立

C.互不相容

D.不相互獨(dú)立

10.某購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，每人中獎(jiǎng)的概率為3. 則3個(gè)抽獎(jiǎng)?wù)咧星∮?人中獎(jiǎng)的概率為（　）．

A.{圖}

B.0.3

C.{圖}

D.{圖}

二、判斷題(每小題5分，共25分)

11.非齊次線性方程組{圖}相容的充分必要條件是{圖}．（?? ）

12.當(dāng){圖}1時(shí)，線性方程組{圖}只有零解．（??? ）

13.?設(shè)A是三階矩陣，且r（A）=3，則線性方程組AX=B有唯一解．（??? ）

14.若向量組{圖}線性無關(guān)，則{圖}也線性無關(guān)．（??? ）

15.特征向量必為非零向量．（??? ）

三、填空題(每小題5分，共25分)

16.若線性方程組有非零解，則____

17.向量組線性____．

18.向量組的秩與矩陣的秩____

19.設(shè)線性方程組AX=0中有5個(gè)未知量，且秩(A)=3，則其基礎(chǔ)解系中線性無關(guān)的解向量有____ 個(gè)．

20.設(shè)A為n階方陣，若存在數(shù)和非零n維向量X，使得，則稱數(shù)為A的____

奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺(tái)，新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
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