《數(shù)學(xué)建?！菲谀┛荚嘇卷

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一、判斷題（每題3分，共15分）

1、模型具有可轉(zhuǎn)移性?！?）

2、一個(gè)原型，為了不同的目的可以有多種不同的模型?！?）

3、一個(gè)理想的數(shù)學(xué)模型需滿足模型的適用性和模型的可靠性?！?）

4、力學(xué)中把質(zhì)量、長度、時(shí)間的量綱作為基本量綱?！?（ ）

5、數(shù)學(xué)模型是原型的復(fù)制品。 ——————– （ ）

二、不定項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）

1、下列說法正確的有 。

A、評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣的唯一標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)踐檢驗(yàn)。

B、模型誤差是可以避免的。

C、生態(tài)模型屬于按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分的模型。

D、白箱模型意味著人們對(duì)原型的內(nèi)在機(jī)理了解不清楚。

2、建模能力包括 。

A、理解實(shí)際問題的能力 B、抽象分析問題的能力

C、運(yùn)用工具知識(shí)的能力 D、試驗(yàn)調(diào)試的能力

3、按照模型的應(yīng)用領(lǐng)域分的模型有 。

A、傳染病模型 B、代數(shù)模型 C、幾何模型

D、微分模型 E、生態(tài)模型

4、對(duì)黑箱系統(tǒng)一般采用的建模方法是 。

A、機(jī)理分析法 B、幾何法 C、系統(tǒng)辯識(shí)法 D、代數(shù)法

5、一個(gè)理想的數(shù)學(xué)模型需滿足 。

A、模型的適用性 B、模型的可靠性 C、模型的復(fù)雜性 D、模型的美觀性

三、用框圖說明數(shù)學(xué)建模的過程。（10分）

四、建模題（每題15分，共60分）

1、四條腿長度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4條腿能否同時(shí)著地？

2、建立模型說明同樣多的面粉，多包幾個(gè)餃子能多包餡，還是少包幾個(gè)餃子能多包餡？

3、投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)一百噸需資金200萬元，需場地200平方米，可獲利潤300萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)一百噸需資金300萬元，需場地100平方米，可獲利潤200萬元，現(xiàn)某單位可使用資金1400萬元、場地900平方米，問應(yīng)做怎么樣的組合投資，可使所獲利潤最多。

4、在某5000個(gè)人中有10個(gè)人患有一種病，現(xiàn)要通過驗(yàn)血把這10個(gè)病人查出來，若采用逐個(gè)人化驗(yàn)的方法許化驗(yàn)9999次，（這里所需化驗(yàn)次數(shù)是指在最壞情況下化驗(yàn)次數(shù)，如果碰巧，可能首先化驗(yàn)的10個(gè)人全是病人，10次化驗(yàn)就夠了，下面討論的化驗(yàn)次數(shù)均指在最壞情況下的化驗(yàn)次數(shù)）。為了減少化驗(yàn)次數(shù)，人們采用分組化驗(yàn)的辦法，即把幾個(gè)人的血樣混在一起，先化驗(yàn)一次，若化驗(yàn)合格，則這幾個(gè)人全部正常，若混合血樣不合格，說明這幾個(gè)人中有病人，再對(duì)它們重新化驗(yàn)（逐個(gè)化驗(yàn)或再分組化驗(yàn)）。

試給出一種分組化驗(yàn)的方法使其化驗(yàn)次數(shù)盡可能地小，不超過1000次。

奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺(tái)，新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
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