西交《線性代數(shù)》在線作業(yè)-00002
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 35 道試題,共 70 分)
1.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
2.設(shè)A,B,C均為n階非零方陣,下列選項(xiàng)正確的是( ).
A.若AB=AC，則B=C
B.(A-C)^2 = A^2-2AC+C^2
C.ABC= BCA
D.|ABC| = |A| |B| |C|
3.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
4.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
5.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
6.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
7.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
8.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
9.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
10.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
11.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
12.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
13.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
14.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
15.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
16.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
17.設(shè)u1, u2是非齊次線性方程組Ax = b的兩個(gè)解,若c1u1+c2u2也是方程組Ax = b的解,則( ).
A.c1+c2 =1
B.c1= c2
C.c1+ c2 = 0
D.c1= 2c2
18.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
19.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
20.設(shè)A為m*n矩陣,則有( )。
A.若m<n，則有Ax=b無(wú)窮多解
B.若m<n，則有Ax=0非零解，且基礎(chǔ)解系含有n-m個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量
C.若A有n階子式不為零，則Ax=b有唯一解
D.若A有n階子式不為零，則Ax=0僅有零解。
21.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
22.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
23.n階矩陣A具有n個(gè)不同的特征值是A與對(duì)角矩陣相似的( )。
A.充分必要條件；
B.必要而非充分條件；
C.充分而非必要條件；
D.既非充分也非必要條件
24.用一初等矩陣左乘一矩陣B,等于對(duì)B施行相應(yīng)的( )變換
A.行變換
B.列變換
C.既不是行變換也不是列變換
25.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
26.設(shè)A為n階方陣，r(A)<n，下列關(guān)于齊次線性方程組Ax=0的敘述正確的是( )
A.Ax=0只有零解
B.Ax=0的基礎(chǔ)解系含r(A)個(gè)解向量
C.Ax=0的基礎(chǔ)解系含n-r(A)個(gè)解向量
D.Ax=0沒(méi)有解
27.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
28.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
29.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
30.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
31.設(shè)A為m*n矩陣,則有( )。
A.若m<n，則有ax=b無(wú)窮多解
B.若m<n，則有ax=0非零解，且基礎(chǔ)解系含有n-m個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量；
C.若A有n階子式不為零，則Ax=b有唯一解；
D.若A有n階子式不為零，則Ax=0僅有零解。
32.設(shè)A是n階方陣,若對(duì)任意的n維向量x均滿足Ax=0,則( )
A.A=0
B.A=E
C.r(A)=n
D.0<r(A)<(n)
33.設(shè)A,B均為n階方陣,則( )
A.若|A+AB|=0，則|A|=0或|E+B|=0
B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C.當(dāng)AB=O時(shí)，有A=O或B=O
D.(AB)^-1=B^-1A^-1
34.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
35.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
二、判斷題 (共 15 道試題,共 30 分)
36.設(shè)向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)則2a+3b=(1,1,1,1)
37.{圖}
38.{圖}
39.{圖}
40.已知矩陣A3×2,B2×3 ,C3×3,則A*B為 3 × 3 矩陣
41.設(shè)二階矩陣A與B相似,A的特征值為-1,2,則|B|=1
42.{圖}
43.如果r(A)=r,A中有秩不等于零的r階子式.
44.{圖}
45.{圖}
46.{圖}
47.{圖}
48.設(shè)6階方陣A的秩為3,則其伴隨矩陣的秩也是3。
49.四階行列式D中第3列元素依次為 -1,2,0,1,它們的余子式的值依次為5,3,-7,4,則D = -10 .
50.{圖}
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