地大《高等數(shù)學(xué)（一）》在線作業(yè)二
共25道題 總分：100分
一、單選題(共10題，40分)
1.微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
2.由曲線y=cosx (0=<x<=3π) 與坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積=（ ）
A、4
B、3
C、4π
D、3π
3.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
4.設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-3)，則f ＇( 0 ) = ( )
A、0
B、1
C、3
D、2
5.設(shè)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),則f’(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
6.如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,1)則下列函數(shù)中，定義域?yàn)?-1,0)的為：（）
A、f(1-x)
B、f(1+x)
C、f(sinx)
D、f(cosx)
7.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A、一階齊次方程，也是伯努利方程
B、一階齊次方程，不是伯努利方程
C、不是一階齊次方程，是伯努利方程
D、既不是一階齊次方程，也不是伯努利方程
8.函數(shù)y=cosx在[-1,+1]區(qū)間的拐點(diǎn)為
A、(0,0)
B、(1,cos1)
C、(-1,cos1)
D、無(wú)拐點(diǎn)
9.f(x)是給定的連續(xù)函數(shù)，t>0,則t∫f(tx)dx, 積分區(qū)間（0->s/t）的值（ ）
A、依賴于s，不依賴于t和x
B、依賴于s和t，不依賴于x
C、依賴于x和t，不依賴于s
D、依賴于s和x，不依賴于t
10.函數(shù)y=|sinx|在x=0處( )
A、無(wú)定義
B、有定義，但不連續(xù)
C、連續(xù)
D、無(wú)定義，但連續(xù)
二、判斷題(共15題，60分)
1.初等函數(shù)都可導(dǎo)
A、錯(cuò)誤
B、正確
2.函數(shù)y=tan2x+cosx是一個(gè)非奇非偶的周期函數(shù)
A、錯(cuò)誤
B、正確
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3.數(shù)列收斂的充分必要條件是它的任一子數(shù)列都收斂并且極限相等。
A、錯(cuò)誤
B、正確
4.某函數(shù)的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于其導(dǎo)數(shù)之倒數(shù)。
A、錯(cuò)誤
B、正確
5.若對(duì)開(kāi)區(qū)間(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,則在(a,b)內(nèi)f(x)恒為常數(shù).
A、錯(cuò)誤
B、正確
6.函數(shù)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在，是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的充要條件
A、錯(cuò)誤
B、正確
7.設(shè)函數(shù)y=lnsecx，則 y” = secx
A、錯(cuò)誤
B、正確
8.無(wú)窮小量是一種很小的量
A、錯(cuò)誤
B、正確
9.嚴(yán)格遞增函數(shù)必有嚴(yán)格遞增的反函數(shù)。（ ）
A、錯(cuò)誤
B、正確
10.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式中不可含有y。（ ）
A、錯(cuò)誤
B、正確
11.函數(shù)的微分形式總是保持不變的性質(zhì)叫微分的一階形式不變性。
A、錯(cuò)誤
B、正確
12.閉區(qū)間上函數(shù)可積（積分存在）與函數(shù)可導(dǎo)之間既非充分也非必要條件
A、錯(cuò)誤
B、正確
13.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2時(shí)的二階導(dǎo)數(shù): y’=9x^2+6x+1 , y’|x=2=49 ,y”=(y’)’=(49)’=0.
A、錯(cuò)誤
B、正確
14.微分方程解中不含任意常數(shù)的解稱為特解。（ ）
A、錯(cuò)誤
B、正確
15.設(shè){Xn}是無(wú)窮大量，{Yn}是有界數(shù)列，則{ XnYn }是無(wú)窮大量（ ）
A、錯(cuò)誤
B、正確
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