《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》綜合作業(yè)四

一、填空題（每小題2分，共28分）

1．一元線性回歸方程， 中 是      變量， 是              變量.

2．回歸系數(shù) =                ；                .

3．方程 ,y稱為                 ， 稱為                 .

4．相關(guān)系數(shù)是表示                 ，當(dāng)                相關(guān)程度的數(shù)字特征.

5．相關(guān)系數(shù) =                 ；與回歸系數(shù) 的關(guān)系                 .

6．回歸平方和 =               或______________，反映了回歸值   ______________.                                     

7．剩余平方和 =               或              ；反映了觀測(cè)值 的                 .                     

8．設(shè) ， 的1- 置信區(qū)間為（ ， ）則

）=                 _____ ,其中 =                   .

9．根據(jù)因素 的 個(gè)不同水平   的 組觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)因素 對(duì)總體的影響是否顯著，檢驗(yàn)假設(shè) ，如果 時(shí)，則在水平 下_______________,認(rèn)為_(kāi)_____________________；如果 時(shí)，則在水平 下_______________,認(rèn)為_(kāi)_____________________.

10．如果因素 的 個(gè)不同水平對(duì)總體的影響不大， =                   ；反之                  .

11．正交表是一系列規(guī)格化的表格，每一個(gè)表都有一個(gè)記號(hào)，如 ，其中 表示____________，8是正交表的_____________，表示__________________；7是正交表的____________，表示_____________________；2是________________，表示此表可以安排_(tái)__________________.

12．正交表中，每列中數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)____________；如 表每列中數(shù)字________均出現(xiàn)____________.

13．正交表中，任取2列數(shù)字的搭配是________，如 表里每?jī)闪兄衉______________________________________各出現(xiàn)2次.

14． =____________________________________.

二、選擇題（每小題2分，共12分）

1．離差平方和 =(         ).

A、             B、 

C、              D、

2．考查變量X與變量Y相關(guān)關(guān)系，試驗(yàn)得觀測(cè)數(shù)據(jù)( , ) ，i=1,2,…,n 則 （        ）.  

A、稱為X的離差平方和          B、稱為Y的離差平方和

C、稱為X和Y的離差乘積和      D、稱為X和Y的離差平方和

3．當(dāng) <|r|  時(shí),則變量Y為X的線性相關(guān)關(guān)系(        ).

A、不顯著                      B、 顯著

C、特別顯著                    D、特別不顯著

4．下列結(jié)論正確的是（        ）.

A、相關(guān)系數(shù)r越大，Y為X之間線性相關(guān)關(guān)系越顯著

B、當(dāng)r>0時(shí)， >0,稱Y與X為正相關(guān)，表明Y為X之間線性相關(guān)程度密切

C、當(dāng)r>0時(shí)， <0, 稱Y與X為負(fù)相關(guān)，表明Y為X之間線性相關(guān)程度不密切

D、當(dāng)r=0時(shí)，Y與X之間不存在線性關(guān)系

5．如果認(rèn)為因素A對(duì)總體的影響特別顯著，則（        ）.

A、              B、  

C、        D、  

6．單因素方差分析，組間平方和 =（         ）.

A、                 B、

C、                 D、

三、（30分）某地區(qū)以家庭為單位，調(diào)查某種商品的年需求量與商品價(jià)格之間的關(guān)系，其一組調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：

價(jià)格 /百元

5 2 2 2.3 2.5 2.6 2.8 3 3.3 3.5

需求量 /噸

1 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2

試對(duì)該種商品的年需求量與商品價(jià)格之間的關(guān)系作回歸分析并作散點(diǎn)圖.

四、（30分）某廠為了探索用400度真空泵代替600度真空泵生產(chǎn)合格的某種化工產(chǎn)品，用正交表安排試驗(yàn)，選用的因素水平如下表：

            因素

水平 A

苯 酐 B

pH值 C

丁醇加法

1

2 0.15

0.20 6

6.5 1次

2次

如果選用L4（23）正交表，試安排試驗(yàn)方案.

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