計算方法下載作業(yè)（一）

提交作業(yè)方式有以下三種，請務必與輔導教師溝通后選擇：

1. 將此次作業(yè)用A4紙打印出來，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，完成作業(yè)后交給輔導教師批閱．

2. 在線提交word文檔．

3. 自備答題紙張，將答題過程手工書寫，并拍照上傳．

一、填空題（每小題2分，共10分）

1．已知 ， ，用拉格朗日插值法求得的 的近似值為            ．

2．過 ， ， 點的拋物插值多項式的余項為                ．

3．用梯形公式計算積分             ．

4．求矛盾方程組的最小二乘解是使                  最?。?/p>

5．求向量 的2-范數(shù)             ．

二、計算題（每小題10分，共70分）

1．已知 ，用牛頓插值法求 的近似值，并估計誤差．

2．求矛盾方程組 的最小二乘解.

3．已知數(shù)據(jù)表                                                                                                                                                                     

 求最小二乘一次式 ．

4．求積分 以 為節(jié)點的內(nèi)插求積公式，并求其代數(shù)精確度.

5．用 復化梯形公式計算積分 ，并估計誤差．

6．用列主元消元法和全主元消元法解線性方程組 ．

7．用直接三角分解法解線性方程組 ．

三、證明題（每小題10分，共20分）

1．設 為內(nèi)插求積公式系數(shù)，其中 ，證明 ．

2．設 ，證明 .

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