北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)一-0004
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)
1.設(shè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和均方差分別為10和2，則變量X落在區(qū)間（12,14）的概率為（?。?/p>
A.0.1359
B.0.2147
C.0.3481
D.0.2647
2.如果兩個(gè)事件A、B獨(dú)立，則
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
3.一部10卷文集，將其按任意順序排放在書(shū)架上，試求其恰好按先后順序排放的概率( )．
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
4.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，已知cov(X,Y)=0,則必有（）。
A.X與Y相互獨(dú)立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不對(duì)
5.已知全集為{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，則A的對(duì)立事件為
A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{5,7}
D.{7}
6.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為25，X落在區(qū)間（15,20）內(nèi)的概率等于0.2,則X落在區(qū)間（30,35）內(nèi)的概率為（?。?/p>
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
7.一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二刀工序的廢品率為q，則該零件加工的成品率為( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
8.設(shè)A,B為任意兩事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,則下列選項(xiàng)必然成立的是
A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
9.下列哪個(gè)符號(hào)是表示必然事件（全集）的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
10.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X，Y方差分別為6和3，則隨機(jī)變量2X-3Y的方差為（ ）
A.51
B.21
C.-3
D.36
11.下列數(shù)組中，不能作為隨機(jī)變量分布列的是（ ?。?/p>
A.1/3,1/3,1/6,1/6
B.1/10,2/10,3/10,4/10
C.1/2,1/4,1/8,1/8
D.1/3,1/6,1/9,1/12
12.X服從[0，2]上的均勻分布，則DX=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
13.電路由元件A與兩個(gè)并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A、B、C損壞與否是相互獨(dú)立的，且它們損壞的概率依次為0.3，0.2，0.1，則電路斷路的概率是
A.0.325
B.0.369
C.0.496
D.0.314
14.袋內(nèi)裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中一次任取兩個(gè)，求取到的兩個(gè)球顏色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
15.甲乙兩人投籃，命中率分別為0.7，0.6，每人投三次，則甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
16.設(shè)隨機(jī)事件A，B及其和事件A∪B的概率分別是0.4，0.3和0.6，則B的對(duì)立事件與A的積的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
17.有兩批零件，其合格率分別為0.9和0.8，在每批零件中隨機(jī)抽取一件，則至少有一件是合格品的概率為
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
18.如果X與Y這兩個(gè)隨機(jī)變量是獨(dú)立的，則相關(guān)系數(shù)為（?。?/p>
A.0
B.1
C.2
D.3
19.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，X的概率分布為X=0時(shí)，P=1/3；X=1時(shí)，P=2/3。Y的概率分布為Y=0時(shí)，P=1/3；Y=1時(shí)，P=2/3。則下列式子正確的是（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
20.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，則事件A+B為
A.{a}
B.
C.{a,b,c}
D.{a,b}
21.全國(guó)國(guó)營(yíng)工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一個(gè)（?。┛傮w
A.有限
B.無(wú)限
C.一般
D.一致
22.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,則下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
23.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值為（ ）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
24.射手每次射擊的命中率為為0.02，獨(dú)立射擊了400次，設(shè)隨機(jī)變量X為命中的次數(shù)，則X的方差為（?。?/p>
A.6
B.8
C.10
D.20
25.電燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2，求三個(gè)燈泡在1000小時(shí)以后最多有一個(gè)壞了的概率（ ）
A.0.7
B.0.896
C.0.104
D.0.3
26.現(xiàn)考察某個(gè)學(xué)校一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)隨機(jī)抽取一個(gè)班，男生21人，女生25人。則樣本容量為( )
A.2
B.21
C.25
D.46
27.如果兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則（?。┮勃?dú)立
A.g(X)與h(Y)
B.X與X＋1
C.X與X＋Y
D.Y與Y＋1
28.如果有試驗(yàn)E：投擲一枚硬幣，重復(fù)試驗(yàn)1000次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有可能出現(xiàn)的結(jié)果為( )
A.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次
B.正面出現(xiàn)的頻率為0.5
C.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5
D.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次
29.袋中有4白5黑共9個(gè)球，現(xiàn)從中任取兩個(gè)，則這少一個(gè)是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
30.假設(shè)事件A和B滿足P(A∣B)＝1，則
A.B為對(duì)立事件
B.B為互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)
31.隨機(jī)變量的期望具有線性性質(zhì)，即E(aX+b)=aE(X)+b
32.樣本平均數(shù)是總體期望值的有效估計(jì)量。
33.事件A與事件B互不相容，是指A與B不能同時(shí)發(fā)生，但A與B可以同時(shí)不發(fā)生
34.兩個(gè)正態(tài)分布的線性組合可能不是正態(tài)分布
35.在擲硬幣的試驗(yàn)中每次正反面出現(xiàn)的概率是相同的，這個(gè)概率在每次實(shí)驗(yàn)中都得到體現(xiàn)
36.在某一次隨機(jī)試驗(yàn)中，如擲硬幣試驗(yàn)，概率空間的選擇是唯一的
37.有一均勻正八面體，其第1，2，3，4面染上紅色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色?，F(xiàn)拋擲一次正八面體，以A，B，C分別表示出現(xiàn)紅，白，黑的事件，則A,B,C是兩兩獨(dú)立的。
38.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率與第一次摸到黑球的概率不相同
39.服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量可以寫(xiě)成若干個(gè)服從0－1分布的隨機(jī)變量的和。
40.隨機(jī)變量的方差不具有線性性質(zhì)，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
