北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)二-0003

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)

1.電話交換臺有10條外線，若干臺分機，在一段時間內(nèi)，每臺分機使用外線的概率為10%,則最多可裝（　?。┡_分機才能以90%的把握使外線暢通

A.59

B.52

C.68

D.72

2.一臺設(shè)備由10個獨立工作折元件組成，每一個元件在時間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的概率為（　?。?/p>

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

3.某門課只有通過口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學(xué)生通過口試的概率為80%，通過筆試的概率為65%。至少通過兩者之一的概率為75%，問該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的可能性為（ ）

A.0.6

B.0.7

C.0.3

D.0.5

4.有兩批零件，其合格率分別為0.9和0.8，在每批零件中隨機抽取一件，則至少有一件是合格品的概率為

A.0.89

B.0.98

C.0.86

D.0.68

5.一個工人照看三臺機床，在一小時內(nèi)，甲、乙、丙三臺機床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85，求在一小時內(nèi)沒有一臺機床需要照看的概率（ ）

A.0.997

B.0.003

C.0.338

D.0.662

6.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，則事件A+B為

A.{a}

B.

C.{a,b,c}

D.{a,b}

7.設(shè)g(x)與h(x)分別為隨機變量X與Y的分布函數(shù)，為了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一隨機變量的分布函數(shù)，在下列各組值中應(yīng)?。?）

A.a=3/5 b=-2/5

B.a=-1/2 b=3/2

C.a=2/3 b=2/3

D.a=1/2 b=-2/3

8.參數(shù)估計分為(　　?。┖蛥^(qū)間估計

A.矩法估計

B.似然估計

C.點估計

D.總體估計

9.已知隨機變量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X與Y相互獨立，Z=X-2Y+7，則Z～

A.N(0,5)

B.N(1,5)

C.N(0,4)

D.N(1,4)

10.設(shè)隨機事件A，B及其和事件A∪B的概率分別是0.4，0.3和0.6，則B的對立事件與A的積的概率是

A.0.2

B.0.5

C.0.6

D.0.3

11.一口袋裝有6只球，其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次，每次隨機地取一只。 采用不放回抽樣的方式，取到的兩只球中至少有一只是白球的概率（ ）

A.4/9

B.1/15

C.14/15

D.5/9

12.一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二刀工序的廢品率為q，則該零件加工的成品率為( )

A.1-p-q

B.1-pq

C.1-p-q+pq

D.(1-p)+(1-q)

13.全國國營工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一個（?。┛傮w

A.有限

B.無限

C.一般

D.一致

14.設(shè)隨機變量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,則n,p的值是（）。

A.n=5,p=0.3

B.n=10,p=0.05

C.n=1,p=0.5

D.n=5,p=0.1

15.現(xiàn)考察某個學(xué)校一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機抽取一個班，男生21人，女生25人。則樣本容量為( )

A.2

B.21

C.25

D.46

16.若隨機變量X與Y不獨立,則下面式子一定正確的是（　?。?/p>

A.E(XY)＝EX*EY

B.D(X＋Y)＝DX＋DY

C.Cov(X,Y)＝0

D.E(X＋Y)=EX＋EY

17.如果兩個隨機變量X與Y獨立，則（?。┮勃毩?/p>

A.g(X)與h(Y)

B.X與X＋1

C.X與X＋Y

D.Y與Y＋1

18.市場供應(yīng)的某種商品中，甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占50%，乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占30%，丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占 20%，甲、乙、丙產(chǎn)品的合格率分別為90%、85%、和95%，則顧客買到這種產(chǎn)品為合格品的概率是（?。?/p>

A.0.24

B.0.64

C.0.895

D.0.985

19.下列數(shù)組中，不能作為隨機變量分布列的是（　?。?/p>

A.1/3,1/3,1/6,1/6

B.1/10,2/10,3/10,4/10

C.1/2,1/4,1/8,1/8

D.1/3,1/6,1/9,1/12

20.從5雙不同號碼的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一雙的概率 （）

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2

21.下列集合中哪個集合是A＝{1，3，5}的子集

A.{1,3}

B.{1,3,8}

C.{1,8}

D.{12}

22.設(shè)A,B為任意兩事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,則下列選項必然成立的是

A.P(A)=P(A∣B)

B.P(A)≤P(A∣B)

C.P(A)>P(A∣B)

D.P(A)≥P(A∣B)

23.設(shè)隨機變量X和Y獨立同分布，記U=X-Y，V=X+Y，則隨機變量U與V必然（ ）

A.不獨立

B.獨立

C.相關(guān)系數(shù)不為零

D.相關(guān)系數(shù)為零

24.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，Y表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)與出現(xiàn)反面的次數(shù)的差的絕對值，則｛X＝2，Y＝1｝的概率為（?。?/p>

A.1/8

B.3/8

C.3/9

D.4/9

25.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,則P（B|A）=________.

A.1/3

B.2/3

C.1/2

D.3/8

26.設(shè)A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0則下列選項正確的是（）。

A.P(B/A)>0

B.P(A/B)=P(A)

C.P(A/B)=0

D.P(AB)=P(A)*P(B)

27.袋中有4白5黑共9個球，現(xiàn)從中任取兩個，則這少一個是黑球的概率是

A.1/6

B.5/6

C.4/9

D.5/9

28.同時拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝向上的概率為（）。

A.0.5

B.0.125

C.0.25

D.0.375

29.對于任意兩個隨機變量X和Y,若E(XY)=EX*EY,則（）。

A.D(XY)=DX*DY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.X和Y相互獨立

D.X和Y互不相容

30.如果X與Y這兩個隨機變量是獨立的，則相關(guān)系數(shù)為（?。?/p>

A.0

B.1

C.2

D.3

二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)

31.置信度的意義是指參數(shù)估計不準(zhǔn)確的概率。

32.在某多次次隨機試驗中，某次實驗如擲硬幣試驗，結(jié)果一定是不確定的

33.對于兩個隨機變量的聯(lián)合分布，兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)為0則他們可能是相互獨立的。

34.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率與第一次摸到黑球的概率不相同

35.若兩個隨機變量的聯(lián)合分布是二元正態(tài)分布，如果他們的相關(guān)系數(shù)為0則他們是相互獨立的。

36.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(a,b),隨機變量Y服從正態(tài)分布N(c,d),則X+Y所服從的分布為正態(tài)分布。

37.如果隨機變量A和B滿足D(A+B)=D(A-B)，則必有A和B相關(guān)系數(shù)為0

38.二元正態(tài)分布的邊緣概率密度是一元正態(tài)分布。

39.對于兩個隨機變量的聯(lián)合分布，如果他們是相互獨立的則他們的相關(guān)系數(shù)可能不為0。

40.有一均勻正八面體，其第1，2，3，4面染上紅色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色?，F(xiàn)拋擲一次正八面體，以A，B，C分別表示出現(xiàn)紅，白，黑的事件，則A,B,C是兩兩獨立的。