福師《常微分方程》在線作業(yè)二-0010

試卷總分:100  得分:100

一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)

1.微分方程的通解包含了它的所有的特解.

2.{圖}

3.

4.若函數(shù)x1(t),x2(t),…,xn(t)在區(qū)間[a,b]上的朗斯基行列式恒為0，則它們線性相關(guān)

5.{圖}

6.

7.

8.

9.1，cosx的平方,sinx的平方在任何區(qū)間上線性無關(guān).

10.

11.y1和y2是y''+py'+qy=0的兩個(gè)特解，則y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解

12.齊次線性微分方程組 dY/dx=A(x)Y的線性無關(guān)解的個(gè)數(shù)不能多于n個(gè).

13.

14.

15.題目如圖{圖}

16.方程ydx-xdy=0 的一個(gè)積分因子是1/x^2。

17.

18.

19.方程xdy+ydx=0的通解為xy=c.

20.

21.若函數(shù)f(x,y)在整個(gè)Oxy平面有定義，連續(xù)和有界，同時(shí)存在關(guān)于y的一階連續(xù)偏導(dǎo)，則dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上

22.

23.{圖}

24.

25.

26.

27.

28.所有的微分方程都存在通解

29.有些非齊次線性微分方程可以用比較系數(shù)法來解

30.若A為n×n矩陣，則對(duì)任意常數(shù)c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A

31.

32.方程x''+x=tant是齊次線性方程

33.

34.n階齊次線性微分方程的基本解組不唯一

35.

36.

37.n階齊次線性方程的基本解組是唯一的

38.

39.

40.

41.

42.

43.伯努利方程的形式是一階非線性微分方程

44.

45.題目如圖{圖}

46.

47.

48.

49.

50.