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[中國地質(zhì)大學(xué)(北京)]地大《復(fù)變函數(shù)與積分變換》在線作業(yè)一
試卷總分:100 得分:100
第1題,設(shè)f(z)=zsinz，則z=0是f(z)的（ ?。╇A零點(diǎn)．
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:
第2題,以下說法中，正確的是（ ）
A、函數(shù)在一點(diǎn)解析的充分必要條件是它在這點(diǎn)的鄰域內(nèi)可以展開為冪級(jí)數(shù)
B、求冪級(jí)數(shù)收斂半徑的方法有比值法、根值法和代換法
C、收斂冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)不一定是解析函數(shù)
D、洛朗級(jí)數(shù)不包含負(fù)次冪項(xiàng)，而泰勒級(jí)數(shù)包含負(fù)次冪項(xiàng)
正確答案:
第3題,sinz/z的在z=0處的留數(shù)為（ ）
A、0
B、1
C、-1
D、1/2
正確答案:
第4題,z=∞是f(z)=e^z的奇點(diǎn)類型是（ ?。?br/>A、一階極點(diǎn)
B、本性奇點(diǎn)
C、不是奇點(diǎn)
D、可去奇點(diǎn)
正確答案:
答案來源：（www.）,設(shè)f(z)=z^2sin(1/z)，則f(z)在z=0處的留數(shù)為（ ?。?br/>A、1
B、1/6
C、-1/6
D、1/3
正確答案:
第6題,f（z)=lnz的定義域?yàn)?（ ?。?br/>A、z不等于∞
B、z不等于0
C、z不等于∞且不等于0
D、任意復(fù)數(shù)
正確答案:
第7題,z=0是f(z)=sinz/z的奇點(diǎn)類型是（ ?。?br/>A、一階極點(diǎn)
B、本性奇點(diǎn)
C、不是奇點(diǎn)
D、可去奇點(diǎn)
正確答案:
第8題,f（z)=1/sinz的定義域?yàn)?（ ?。?br/>A、z不等于kπ
B、z不等于0
C、z不等于2kπ
D、任意復(fù)數(shù)
正確答案:
第9題,復(fù)數(shù)2-2i的一個(gè)幅角是（ ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正確答案:
答案來源：（www.）,若z0是f(z)的m階零點(diǎn)且m0，則z0是 的（ ?。┝泓c(diǎn)。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正確答案:
第11題,若z0是函數(shù)f(z)的極點(diǎn)，則f(z)在z→z0處的極限為 （ ?。?br/>A、∞
B、0
C、i
D、1
正確答案:
答案來源：（www.）,下列函數(shù)中，只有（ ）不是全復(fù)平面上解析的函數(shù)
A、e^z
B、cosz
C、z^3
D、lnz
正確答案:
第13題,函數(shù)e^z的周期為（ ?。?br/>A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
正確答案:
第14題,若e^z=-1，則z=
A、kπi
B、2kπi
C、(2k+1)πi
D、πi
正確答案:
答案來源：（www.）,(3+i)/(2-i)的結(jié)果為（ ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正確答案:
第16題,f(z)=z沿曲線C（從原點(diǎn)到點(diǎn)3+4i的直線段)的復(fù)積分的值為（ ?。?br/>A、(3+4i)^2/2
B、(3+4i)^2
C、3+4i
D、3-4i
正確答案:
第17題,i^2與i^3的乘積為 （ ）
A、0
B、-1
C、i
D、1
正確答案:
第18題,復(fù)數(shù)-1-i的幅角主值為( )
A、π/4
B、-π/4
C、3π/4
D、-3π/4
正確答案:
第19題,以下說法中，不正確的是（ ）
A、一個(gè)不恒為零的解析函數(shù)的奇點(diǎn)是孤立的
B、一個(gè)不恒為零的解析函數(shù)的零點(diǎn)是孤立的
C、函數(shù)在其可去奇點(diǎn)的留數(shù)等于零
D、f (z)在其孤立奇點(diǎn)z0處的洛朗展開式中負(fù)一次冪項(xiàng)的系數(shù)就是f (z)在z0的留數(shù)
正確答案:
答案來源：（www.）,若z=1/(1-i)，則ReZ=（ ）
A、1/2
B、1
C、2
D、-1
正確答案:
第21題,函數(shù)在一點(diǎn)解析的充分必要條件是它在這點(diǎn)的鄰域內(nèi)可以展開為冪級(jí)數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第22題,若z0是函數(shù)f(z)的可去奇點(diǎn)，則f(z)在z0的一個(gè)鄰域內(nèi)有界。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第23題,f(z)的極點(diǎn)必是f′(z)的極點(diǎn)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第24題,兩個(gè)復(fù)數(shù)相等是指它們的實(shí)部與虛部分別相等
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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答案來源：（www.）,若數(shù)列{Zn}收斂，則{Re Zn}與{Im Zn}都收斂。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第26題,若函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析且f′(z)=0，則f(z)在D內(nèi)恒為常數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第27題,若函數(shù)f(z)在z0解析，則f(z)在z0的某個(gè)鄰域內(nèi)可導(dǎo)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第28題,解析函數(shù)在圓心上的值等于它在圓周上的平均值。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第29題,e^ix=cosx+isinx稱為歐拉公式
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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答案來源：（www.）,cos z與sin z在復(fù)平面內(nèi)有界。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
第31題,設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，且f(z)不是常數(shù)，則在D內(nèi)|f(z)|沒有最大值
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第32題,若z=∞是函數(shù)f(z)的可去奇點(diǎn)，則Res(f(z),∞)=0。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第33題,若z0是函數(shù)f(z)的可去奇點(diǎn)，則f(z)在z→z0處的極限一定存在且等于0。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
第34題,若f(z)在z→z0處的極限存在且有限，則z0是函數(shù)的可去奇點(diǎn)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第35題,冪級(jí)數(shù)在其收斂圓內(nèi)絕對(duì)收斂且一致收斂.
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
第36題,一個(gè)不恒為零的解析函數(shù)的零點(diǎn)是孤立的。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第37題,若函數(shù)f(z)是非常數(shù)的整函數(shù)，則f(z)必是有界函數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
第38題,設(shè)復(fù)數(shù)z1=x1+iy1,z2=x2+iy2，若x1=x2或y1=y2，則稱z1=z2.
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
第39題,若f(z)在z0的某個(gè)鄰域內(nèi)可導(dǎo)，則函數(shù)f(z)在z0解析。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
第40題,若函數(shù)f(z)是區(qū)域D內(nèi)解析且在D內(nèi)的某個(gè)圓內(nèi)恒為常數(shù)，則數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)為常數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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