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離線考核
《數(shù)學(xué)建?!?
一、分析答案來源:(www.)(每題20分,共40分。)
1.一條公路交通不太擁擠,以至人們養(yǎng)成“沖過”馬路的習(xí)慣,不愿意走臨近的“斑馬線”。交管部門不允許任意橫穿馬路,為方便行人,準(zhǔn)備在一些特殊地點(diǎn)增設(shè)“斑馬線”,以便讓行人可以穿越馬路。那末“選擇設(shè)置斑馬線的地點(diǎn)”這一問題應(yīng)該考慮哪些因素?試至少列出3種。
2. 某營養(yǎng)配餐問題的數(shù)學(xué)模型為
minZ=4x1+3x2
s.t.
其中表示參與配餐的兩種原料食品的采購量,約束條件(1)、(2)、(3)依次表示鐵、蛋白質(zhì)和鈣的最低攝入量。并用圖解法給出了其最優(yōu)解,試分析解決下述問題:
(1) 假如本題的目標(biāo)函數(shù)不是求最小而是求最大值類型且約束條件不變,會出現(xiàn)什么結(jié)果?(10分)
(2) 本題最后定解時,只用了直線(1)與直線(3),而直線(2)未用上,這件事說明了什么?試從實(shí)際問題背景給以解釋。(10分)
二、應(yīng)用題(更多答案下載:(www.)30分,共60分。)
1.某工廠計劃用兩種原材料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,兩種原材料的最高供應(yīng)量依次為22和20個單位;每單位產(chǎn)品甲需用兩種原材料依次為1、1個單位,產(chǎn)值為3(百元)乙的需要兩依次為3、1個單位,產(chǎn)值為9(百元);又根據(jù)市場預(yù)測,產(chǎn)品乙的市場需求量最多為6個單位,而甲、乙兩種產(chǎn)品的需求比不超過5:2,試建立線性規(guī)劃模型以求一個生產(chǎn)方案,使得總產(chǎn)值達(dá)到最大,并由此回答:
(1) 最優(yōu)生產(chǎn)方案是否具有可選擇余地?若有請至少給出兩個,否則說明理由。
(2) 原材料的利用情況。
2. 兩個水廠將自來水供應(yīng)三個小區(qū)每天各水廠的供應(yīng)量與各小區(qū)的需求量以及各水廠調(diào)運(yùn)到各小區(qū)的供水單價見表.試安排供水方案,使總供水費(fèi)最???
小區(qū)
單價/元
水廠
供應(yīng)量/
10
6
4
170
7
5
6
200
需求量/
160
90
150