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吉大19年11月清考《高等數(shù)學(xué)（理專）》作業(yè)考核試題
試卷總分:100    得分:100
第1題,函數(shù)y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正確答案


第2題,函數(shù)y=|sinx|在x=0處( )
A、無(wú)定義
B、有定義，但不連續(xù)
C、連續(xù)
D、無(wú)定義，但連續(xù)
正確答案:C


第3題,下列函數(shù)中 （    ）是奇函數(shù)
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正確答案:C


第4題,設(shè)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),則f’(0)=(  )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正確答案:A


第5題,已知函數(shù)y= 2cos3x-5e2x, 則x=0時(shí)的微分dy=（）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正確答案:


第6題,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由絕對(duì)值小于等于6的全體整數(shù)組成的集合
B、A是由絕對(duì)值大于等于2，小于等于6的全體整數(shù)組成的集合
C、A是由全體整數(shù)組成的集合
D、A是由絕對(duì)值大于2，小于6的整數(shù)組成的集合
正確答案:


第7題,微分方程y'+y=x+1的一個(gè)特解是（）
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y=1
D、x-y=1
正確答案:


第8題,對(duì)于函數(shù)f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能滿足羅爾定理?xiàng)l件的區(qū)間是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]
正確答案:


第9題,求極限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、1/e
正確答案:


第10題,求極限lim_{n-無(wú)窮} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
B、1
C、1/2
D、3
正確答案:


第11題,函數(shù)f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:


第12題,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正確答案:


第13題,已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是e^(-x),則∫xf'(x)dx等于（）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正確答案:


第14題,集合B是由能被3除盡的全部整數(shù)組成的，則B可表示成
A、{3，6，…，3n}
B、{±3，±6，…，±3n}
C、{0，±3，±6，…，±3n…}
D、{0，±3，±6，…±3n}
正確答案:


第15題,下列結(jié)論正確的是（）
A、若|f(x)|在x=a點(diǎn)處連續(xù)，則f(x)在x=a點(diǎn)也必處連續(xù)
B、若[f(x)]^2在x=a點(diǎn)處連續(xù)，則f(x)在x=a點(diǎn)也必處連續(xù)
C、若[f(x)]^3在x=a點(diǎn)處連續(xù)，則f(x)在x=a點(diǎn)也必處連續(xù)
D、若f(x)在x=a點(diǎn)處連續(xù)，則1/f(x)在x=a點(diǎn)也必處連續(xù)
正確答案:


第16題,函數(shù)y=sinx沒(méi)有拐點(diǎn)存在。（）
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第17題,一元函數(shù)可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第18題,函數(shù)y=sinx沒(méi)有拐點(diǎn)存在。（）
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第19題,復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第20題,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上可積。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第21題,一元函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必可導(dǎo)。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第22題,如果f(x)在區(qū)間[a,b]上是單調(diào)有界函數(shù)，則f(x)在[a,b]上可積
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第23題,一元函數(shù)可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第24題,兩個(gè)無(wú)窮大量的和仍是無(wú)窮大。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:


第25題,所有初等函數(shù)及其復(fù)合得到的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如果存在，也是初等函數(shù)及其復(fù)合。（ ）
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案: