第一關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.巴比倫人是最早將數(shù)學(xué)應(yīng)用于（ ）的。在現(xiàn)有的泥板中有復(fù)利問題及指數(shù)方程。
A.商業(yè)
B.農(nóng)業(yè)
C.運輸
D.工程
2.《九章算術(shù)》成書于（ ），它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學(xué)知識。
A.西漢末年
B.漢朝
C.戰(zhàn)國時期
D.商朝
3.金字塔的四面都正確地指向東南西北，在沒有羅盤的四、五千年的古代，方位能如此精確，無疑是使用了（ ）的方法。
A.幾何測量
B.代數(shù)計算
C.占卜
D.天文測量
4.在丟番圖時代(約250)以前的一切代數(shù)學(xué)都是用（ ）表示的，甚至在十五世紀(jì)以前，西歐的代數(shù)學(xué)幾乎都是用（ ）表示。
A.符號，符號
B.文字，文字
C.文字，符號
D.符號，文字
5.古埃及數(shù)學(xué)最輝煌的成就可以說是（ ）的發(fā)現(xiàn)。
A.進(jìn)位制的發(fā)明
B.四棱錐臺體積公式
C.圓面積公式
D.球體積公式
6.《幾何原本》中的素材并非是歐幾里得所獨創(chuàng)，大部分材料來自同他一起學(xué)習(xí)的（ ）。
A.愛奧尼亞學(xué)派
B.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派
C.亞歷山大學(xué)派
D.柏拉圖學(xué)派
7.古印度人對時間和空間的看法與現(xiàn)代天文學(xué)十分相像，他們認(rèn)為一劫（“劫”指時間長度）的長度就是（ ），這個數(shù)字和現(xiàn)代人們計算的宇宙年齡十分接近。
A.100億年
B.10億年
C.1億年
D.1000億年
8.根據(jù)亞里士多德的想法，一個完整的理論體系應(yīng)該是一種演繹體系的結(jié)構(gòu)，知識都是從（ ）中演繹出的結(jié)論。
A.最終原理
B.一般原理
C.自然命題
D.初始原理
9.歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當(dāng)時所有理論的（ ），成為近代西方數(shù)學(xué)的主要源泉。
A.幾何
B.代數(shù)與數(shù)論
C.數(shù)論及幾何學(xué)
D.幾何與代數(shù)
10.數(shù)學(xué)在中國萌芽以后，得到較快的發(fā)展，至少在（ ）已經(jīng)形成了一些幾何與數(shù)目概念。
A.五千年前
B.春秋戰(zhàn)國時期
C.六七千年前
D.新石器時代
第二關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經(jīng)典著作,它的著名的平行公設(shè)是( )。
A.過兩點能作且只能作一直線
B.線段(有限直線)可以無限地延長
C.同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側(cè)一定相交
D.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓
2.《九章算術(shù)》是我國古代的一本數(shù)學(xué)名著?！八恪笔侵福?），“術(shù)”是指（ ）。
A.算法 證明
B.算法 技術(shù)
C.算籌 技術(shù)
D.算籌 解題方法
3.《幾何原本》就是用（ ）的鏈子由此及彼的展開全部幾何學(xué)，它的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個有著比較嚴(yán)密的理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科。
A.代數(shù)
B.統(tǒng)計
C.分析
D.邏輯
4.《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴(yán)格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內(nèi)容：（ ）。
A.定義、公理、公設(shè)、命題
B.定義、公式、公設(shè)、命題
C.定義、公理、公設(shè)、推論
D.定理、公理、公設(shè)、命題
5.《幾何原本》的理論體系并不是完美無缺的,比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在( )中起什么作用。
A.計算算法
B.模型方法
C.幾何作圖
D.邏輯推理
6.《九章算術(shù)》是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，成書于( )左右。
A.公元一世紀(jì)
B.公元前一世紀(jì)
C.300A.C.
D.300B.C.
7.《九章算術(shù)》是中國漢族學(xué)者在古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的內(nèi)容十分豐富，全書采用（ ）的形式，與生產(chǎn)、生活實踐密切相關(guān)。
A.推論形式
B.問題形式
C.證明形式
D.敘述形式
8.《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架，不僅以（ ）歸納體系、（ ）內(nèi)容、（ ）方法為特點影響我國數(shù)學(xué)成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國數(shù)學(xué)家方面起到了促進(jìn)作用。
A.封閉的、算法化的、演繹化的
B.封閉的、邏輯化的、模型化的
C.開放的、邏輯化的、演繹化的
D.開放的、算法化的、模型化的
9.《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架，以計算為中心的特點?！毒耪滤阈g(shù)》亦有其不容忽視的缺點：沒有任何（ ）數(shù)學(xué)概念的定義，也沒有給出任何（ ）。
A.代數(shù)概念, 推導(dǎo)和證明
B.集合概念, 推導(dǎo)和證明
C.數(shù)學(xué)概念, 推導(dǎo)和證明
D.幾何概念, 推導(dǎo)和證明
10.《九章算術(shù)》的敘述方式以（ ）為主，先給出若干例題，再給出解法；《幾何原本》的敘述方以（ ）為主，先給出公理，再通過邏輯推出其他命題。
A.化歸，推論
B.歸納,演繹
C.反駁，演繹
D.計算，證明
第三關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.算術(shù)解題方法的基本思想是：首先要圍繞所求的數(shù)量，收集和整理各種（ ），并依據(jù)問題的條件列出用（ ）表示所求數(shù)量的算式，然后通過四則運算求得算式的結(jié)果。
A.未知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù)
B.已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù)
C.已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù)
D.已知數(shù)據(jù)，已知數(shù)據(jù)
2.就數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程來看，從算術(shù)到代數(shù)、從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、從確定數(shù)學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)等是數(shù)學(xué)思想方法的幾次重要突破。代數(shù)形成解決了具有復(fù)雜（ ）的問題，變量數(shù)學(xué)創(chuàng)立刻劃了( )的事物與現(xiàn)象，隨機(jī)數(shù)學(xué)出現(xiàn)揭示了( )背后所蘊涵的規(guī)律。
A.代數(shù)關(guān)系、幾何問題、統(tǒng)計現(xiàn)象
B.映射關(guān)系、對應(yīng)關(guān)系、隨機(jī)現(xiàn)象
C.數(shù)量關(guān)系，運動與變化、統(tǒng)計現(xiàn)象
D.數(shù)量關(guān)系，運動與變化，隨機(jī)現(xiàn)象
3.代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零，而且討論負(fù)數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)。其特點是用( )來表示各種數(shù)。
A.字母符號
B.數(shù)字記號
C.圖示符號
D.箭頭符號
4.代數(shù)學(xué)形成過程經(jīng)歷了漫長過程：( )。
A.文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，圖標(biāo)代數(shù)
B.文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，符號代數(shù)
C.文字代數(shù)，符號代數(shù)，簡寫代數(shù)
D.符號代數(shù)，文字代數(shù)，簡寫代數(shù)
5.初等數(shù)學(xué)都是以（ ）為其研究對象，運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象，對于運動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力。
A.數(shù)量和圖形
B.不變的數(shù)量和固定的圖形
C.變化的數(shù)字和固定的圖形
D.不變的數(shù)量和變化的圖形
6.變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該是（ ），標(biāo)志是( )。
A.線性代數(shù)、幾何學(xué)
B.概率統(tǒng)計、微積分
C.解析幾何、微積分
D.數(shù)論初步、幾何學(xué)
7.從16世紀(jì)開始，自然科學(xué)研究的中心問題是運動，科學(xué)家們相信對各種運動過程和各種變化著的量之間的依賴關(guān)系的研究可以用數(shù)學(xué)來描述。因此，作為運動著的量的一般性質(zhì)及各個數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律，科學(xué)家們引出了數(shù)學(xué)的一個基本概念( )。
A.微分
B.積分
C.導(dǎo)數(shù)
D.函數(shù)
8.人們在社會實踐活動常常遇到兩類截然不同的現(xiàn)象，一類是確定性現(xiàn)象；另一類是隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象并不是雜亂無章的現(xiàn)象，當(dāng)同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時，從總體上卻呈現(xiàn)出一種規(guī)律性。于是，一種專門適用于分析隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具——（）誕生了。
A.分形數(shù)學(xué)與模糊數(shù)學(xué)
B.概率理論與數(shù)理統(tǒng)計
C.群論與數(shù)論
D.希爾伯特空間與集合論
9.第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，是數(shù)學(xué)史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自( )的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以( )的定義出現(xiàn)為結(jié)束標(biāo)志。這次危機(jī)的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。
A.√2，無理數(shù)
B.√2，有理數(shù)
C.2√3，無理數(shù)
D.2√3，有理數(shù)
10.第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，指發(fā)生在十七、十八世紀(jì)，圍繞微積分誕生初期的基礎(chǔ)定義展開的一場爭論，這場危機(jī)最終完善了微積分的定義和與實數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng)，同時基本解決了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的關(guān)于無窮計算的連續(xù)性的問題，并且將微積分的應(yīng)用推向了所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中。而這場爭論是指（ ）。
A.無窮小量是零
B.無窮小量究竟是不是零
C.無窮大量究竟是很大的數(shù)
D.無窮大量究竟是不是有限
第四關(guān)
試卷總分:100 得分:90
1.三段論是演繹推理的主要形式，由( )三部分組成。
A.小前提、大前提、結(jié)論
B.大前提、小前提、結(jié)論
C.大前提、小推理、結(jié)論
D.前提、推理、結(jié)論
2.自然科學(xué)研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（ ），定量研究揭示研究對象具有某種特征的（ ）。
A.某種特征 數(shù)量狀態(tài)
B.某種特征 實際狀態(tài)
C.內(nèi)在關(guān)系 數(shù)量狀態(tài)
D.內(nèi)在關(guān)系 實際狀態(tài)
3.公理方法就是從（ ）出發(fā)，按照一定的規(guī)定（邏輯規(guī)則）定義出其他所有的概念，推導(dǎo)出其他一切命題的一種演繹方法。
A.初始概念和公理
B.定理和概念
C.公理和推理
D.定理和命題
4.公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個階段：（ ），用它們建構(gòu)起來的理論體系典范分別對應(yīng)的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。
A.形式公理化階段、實質(zhì)公理化階段和純形式公理化階段
B.純形式公理化階段、形式公理化階段和實質(zhì)公理化階段
C.實質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段
D.實質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段
5.第三次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生于十九世紀(jì)末和二十世紀(jì)初，當(dāng)時正是數(shù)學(xué)空前興旺發(fā)達(dá)的時期。首先是邏輯的（ ），促使了數(shù)理邏輯這門學(xué)科誕生，其中，十九世紀(jì)七十年代康托爾創(chuàng)立的（ ）是產(chǎn)生危機(jī)的直接來源。
A.理論化 集合論
B.數(shù)學(xué)化 集合論
C.數(shù)學(xué)化 數(shù)論
D.數(shù)學(xué)化 超窮數(shù)理論
6.羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機(jī)，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？（ ）
A.能
B.不能
C.無結(jié)果
7.為避免數(shù)學(xué)以后再出現(xiàn)類似問題，數(shù)學(xué)家對集合論的嚴(yán)格性以及數(shù)學(xué)中的概念構(gòu)成法和數(shù)學(xué)論證方法進(jìn)行邏輯上、哲學(xué)上的思考，其目的是力圖為整個數(shù)學(xué)奠定一個堅實的基礎(chǔ)。隨著對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的深入研究，在數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究的三大學(xué)派：（ ）。
A.幾何學(xué)派、抽象學(xué)派、現(xiàn)實學(xué)派
B.集合主義、抽象主義、形式主義
C.抽象主義、現(xiàn)實主義、直覺主義
D.邏輯主義、直覺主義、形式主義
8.哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是（ ）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。
A.自洽
B.自足
C.自主
D.邏輯
9.哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學(xué)家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念，（ ）。某種意義上，悖論的陰影將永遠(yuǎn)伴隨著我們。
A.真的一定是可證的，但可證的不一定為真
B.可證的不一定為真，有可能為假
C.可證的一定是真的，但真的不一定可證
D.真的不一定可證的，有可能為假
10.客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。因此，數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)。布爾巴基學(xué)派在集合論的基礎(chǔ)上建立了三個基本結(jié)構(gòu)：( ), 然后根據(jù)不同的條件，由這三個基本結(jié)構(gòu)交叉產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)?？梢哉f，布爾巴基學(xué)派用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)顯示了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。
A.集合、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)
B.代數(shù)結(jié)構(gòu)、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)
C.代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
D.代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu)
第五關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.抽象是對同類事物抽取其( )的本質(zhì)屬性或特征，舍去其非本質(zhì)的屬性或特征的思維過程。
A.一般
B.特殊
C.異同
D.共同
2.例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（ ）過程。
A.強抽象
B.弱抽象
C.淺層抽象
D.深層抽象
3.人們在思維中，抽象過程是通過一系列的（ ）的思維操作實現(xiàn)的。
A.比較、區(qū)分和舍棄
B.區(qū)分、舍棄和收括
C.比較、區(qū)分、舍棄和收括
D.比較、區(qū)分、增加和收括
4.弱抽象又稱“概念擴(kuò)張式抽象”，是指由原型中選取某一特征或側(cè)面加以抽象，從而形成比原型更為一般的概念或理論。這時，原型成為新的概念或理論的（ ）。
A.特例
B.依據(jù)
C.猜測
D.證明
5.強抽象就是指通過把—些（ ）加入到某一概念中而形成（ ）的抽象過程。
A.新特征 新概念
B.特征 概念
C.非特征因素 新概念
D.新特征 原始概念
6.概括就是把同類事物的（ ）聯(lián)結(jié)起來，或把個別事物的某些屬性推廣到同類事物中去的思維方法。
A.不同屬性
B.共同屬性
C.本質(zhì)屬性
D.非本質(zhì)屬性
7.一個概括過程包括等幾個主要環(huán)節(jié)。
A.比較、區(qū)分和擴(kuò)張
B.區(qū)分、擴(kuò)張和分析
C.比較、概括、擴(kuò)張和分析
D.比較、區(qū)分、擴(kuò)張和分析
8.抽象是舍棄事物的一些屬性而收括固定出其固有的另一些屬性的思維過程，抽象得到的新概念與表述原來的對象的概念之間不一定有（ ）。
A.種屬關(guān)系
B.非種屬關(guān)系
C.一般關(guān)系
D.固有關(guān)系
9.概括是在思維中由認(rèn)識個別事物的本質(zhì)屬性，發(fā)展到認(rèn)識具有這種本質(zhì)屬性的一切事物，從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對象概念的一個（ ）。
A.種概念
B.子集概念
C.空集概念
D.屬概念
10.例如，“等腰直角三角形→ 等腰三角形→ 直角三角形→ 三角形”這是一個（ ）過程。
A.強抽象
B.弱抽象
C.淺層抽象
D.深層抽象
第六關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.歸納法是通過對一些（ ）情況加以觀察、分析，進(jìn)而導(dǎo)出一個一
般性結(jié)論的推理方法。
A.一般的、普遍的
B.個別的、特殊的
C.個別的、強化的
D.一般的、特殊的
2.歸納猜想的思維步驟為：（ ）。
A.猜想—特例—歸納
B.歸納—特例—猜想
C.特例—歸納—猜想
D.特例—猜想—歸納
3.所謂不完全歸納法，是根據(jù)對某類事物中的（ ）的分析，作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。
A.全部對象
B.部分對象
C.特征
D.原因
4.完全歸納法是根據(jù)對某類事物中的（ ）的情況分析，進(jìn)而作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。
A.部分對象
B.特征
C.每一對象
D.原因
5.猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對其本質(zhì)屬性進(jìn)行（ ），或者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進(jìn)行（ ），這樣的思維方法叫做猜想。
A.論證 論證
B.推測 論證
C.論證 論證
D.推測 推測
6.人們運用歸納法，得出對一類現(xiàn)象的某種一般性認(rèn)識的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（ ）。
A.猜想證實法
B.猜想法
C.歸納猜想法
D.歸納法
7.人們運用類比法，根據(jù)一類事物所具有的某種屬性，得出與其類似的事物也具有這種屬性的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（ ）。
A.類比猜想
B.類比法
C.猜想法
D.類比證實法
8.反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的（ ）。
A.矛盾律
B.同一律
C.統(tǒng)一律
D.悖論
9.反駁反例是用（ ）否定（ ）的一種思維形式。
A.一般 特殊
B.一個矛盾 另一個矛盾
C.特殊 特殊
D.特殊 一般
10.數(shù)學(xué)猜想具有兩個明顯的特點：（ ）與（ ）。
A.科學(xué)性 假想性
B.科學(xué)性 推測性
C.預(yù)測性 推測性
D.預(yù)測性 假想性
第七關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.演繹推理是以一個（ ）一般性判斷（或再加上一個特殊的判斷）為前提，推出一個作為結(jié)論的判斷的推理形式。
A.個別的或特殊的
B.一般的或特殊的
C.個別的或普遍的
D.一般的或普遍的
2.數(shù)學(xué)公理發(fā)展有三個階段：歐氏空間、各種幾何空間、（ ）。
A.具體空間
B.三維空間
C.一般意義上的空間
D.二維空間
3.古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經(jīng)驗為基礎(chǔ)反映為認(rèn)為公理是自明的，所以稱為（ ）的公理體系。
A.抽象
B.形式化
C.具體
D.特殊化
4.三段論：“偶數(shù)能被2整除， 是偶數(shù)，所以 能被2整除”。
A.“ α是偶數(shù)”是小前提
B.“α 是偶數(shù)”是結(jié)論
C.“α 能被2整除”是小前提
D.“ α能被2整除”是大前提
5.三段論：“因為3258的各位數(shù)字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。
A.“3258能被3整除”是小前提
B.“3258能被3整除”是大前提
C.“3258的各位數(shù)字之和能被3整除”是大前提
D.“各位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)都能被3整除” 是省略的大前提
6.演繹推理的根本特點是（ ）。
A.前提為真，結(jié)論為假
B.前提為假，結(jié)論必真
C.前提為真，結(jié)論必真
D.前提為真，結(jié)論可能是真
7.化歸方法是指數(shù)學(xué)家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類（ ）的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。
A.已經(jīng)能解決或者比較容易解決
B.可以解決或比較容易解決
C.具有特定因素
D.具有普遍特征
8.化歸方法包括三個要素：（ ）。
A.化歸目標(biāo)、化歸策略和化歸途徑
B.化歸對象、化歸目標(biāo)和化歸原則
C.化歸對象、化歸策略和化歸原則
D.化歸對象、化歸目標(biāo)和化歸途徑
9.在化歸過程中應(yīng)遵循以下幾個原則：（ ）。
A.一般化原則、熟悉化原則、和諧化原則
B.簡單化原則、歸一化原則、和諧化原則
C.簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則
D.簡單化原則、熟悉化原則、統(tǒng)一化原則
10.化歸的途徑：（ ）。
A.分解、組合、變形
B.分解、組合、恒等變形
C.分解、歸納、恒等變形
D.分解、歸納、變形
第八關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.所謂計算是指根據(jù)已知數(shù)量通過（ ）求得未知數(shù)。計算是一種重要的數(shù)學(xué)方法，任何一門科學(xué)所采用的定量分析都離不開計算。
A.數(shù)學(xué)試驗
B.數(shù)學(xué)推論
C.數(shù)學(xué)方法
D.數(shù)學(xué)證明
2.算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別:算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是（ ），而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是（ ）。
A.計算 等式
B.列算法 列步驟
C.列算式 列方程
D.列算式 列方法
3.算法是由一組（ ）組成的一個過程。一個算法實質(zhì)上就是解決一類問題的一個處方。
A.合理公式
B.有限規(guī)則
C.有限數(shù)據(jù)
D.合理推論
4.在計算機(jī)時代，（ ）已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學(xué)方法。
A.計算方法
B.邏輯推論
C.數(shù)據(jù)分析
D.虛擬試驗
5.在古代的游戲與賭博活動中就有（ ）的雛形，但是作為一門學(xué)科則產(chǎn)生于17世紀(jì)中期前后，它的起源與一個所謂的點數(shù)問題有關(guān)。
A.概率思想
B.統(tǒng)計方法
C.組合方法
D.分類思想
6.算法大致可以分為（ ）和（ ）兩大類。
A.單項式算法 指數(shù)型算法
B.多項式算法 指數(shù)型算法
C.多項式算法 對數(shù)型算法
D.單項式算法 對數(shù)型算法
7.算法具有下列特點：（ ）、（ ）、（ ）。
A.有限性 確定性 有效性
B.無限性 確定性 有效性
C.有限性 確定性 有限性
D.無限性 確定性 有限性
8.學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有如下三個主要階段（ ）、（ ）、（ ）。
A.潛意識階段 明朗化階段 了解階段
B.了解階段 理解階段 深刻理解階段
C.潛意識階段 理解階段 深刻理解階段
D.潛意識階段 明朗化階段 深刻理解階段
9.代數(shù)解題方法的基本思想是，①首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含（ ）的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程，②然后通過對方程進(jìn)行恒等變換求出未知數(shù)的值。
A.字母
B.數(shù)據(jù)
C.已知數(shù)和未知數(shù)
D.數(shù)據(jù)和符號
10.計算工具的發(fā)展:①經(jīng)歷了（ ）；②手搖計算機(jī)、對數(shù)計算尺等機(jī)械式計算工具；電動式計算機(jī)；③機(jī)電式計算機(jī)；。④集成電路計算機(jī)、大規(guī)模集成電路計算機(jī)幾個主要階段。
A.算盤
B.古代的計算工具
C.尺規(guī)
D.繩子
第九關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（ ），建立起適合該問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，并對它進(jìn)行檢驗的全過程。
A.問題化簡
B.條件明朗
C.問題歸類
D.條件簡化
2.根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有潛意識階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個階段，可相應(yīng)地將小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)設(shè)計成（ ）、（ ）、（ ）三個階段。
A.多次孕育 初步理解 簡單應(yīng)用
B.思考 求解 應(yīng)用
C.多次分析 初步理解 簡單應(yīng)用
D.多次分析 簡化求解 深化應(yīng)用
3.數(shù)學(xué)模型可以分為三類：(1)概念型數(shù)學(xué)模型；(2)（ ）；(3)結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模型。
A.實驗型數(shù)學(xué)模型
B.推理型數(shù)學(xué)模型
C.邏輯型數(shù)學(xué)模型
D.方法型數(shù)學(xué)模型
4.數(shù)學(xué)模型具有（抽象性）、（準(zhǔn)確性）、（ ）、（ ）特性。
A.公理性 歸納性
B.簡單化 虛擬化
C.演繹性 預(yù)測性
D.演繹性 模糊性
5.數(shù)學(xué)學(xué)科的新發(fā)展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對象的細(xì)微部分放大后，其（ ）。
A.結(jié)構(gòu)更加明朗
B.結(jié)構(gòu)與原先一樣
C.結(jié)構(gòu)更加模糊
D.結(jié)構(gòu)與原先不同
6.英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（ ）為背景用無窮小量方法建立了微積分。
A.數(shù)學(xué)與幾何學(xué)
B.物理和坐標(biāo)法
C.數(shù)學(xué)和解析幾何
D.物理學(xué)和幾何學(xué)
7.數(shù)學(xué)建模的基本步驟：弄清實際問題、（ ）、建模、求解、檢驗。
A.化簡問題
B.尋找條件
C.建立對應(yīng)關(guān)系
D.深化問題
8.在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，（ ）這一環(huán)節(jié)是很重要的。
A.數(shù)學(xué)猜想
B.數(shù)學(xué)抽象
C.數(shù)學(xué)證明
D.數(shù)學(xué)模擬
9.已知某物體在運動過程中，其路程函數(shù)S(t)是二次函數(shù)，當(dāng)時間t=0、1、2時，S(t)的值分別是0、3、8。求路程函數(shù)。
A.S(t)= t2+2t
B.S(t)=ds/dt+t2
C.S(t)=t3+3t
D.S(t)=∫083t2dt
10.鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進(jìn)n個籠子里，則至少有一個籠子里至少飛進(jìn)( )只鴿子。
A.3
B.2
C.4
D.1
第十關(guān)
試卷總分:100 得分:100
1.所謂數(shù)形結(jié)合方法是指在研究數(shù)學(xué)問題時，（ ）、（ ）、數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法。
A.由數(shù)思數(shù) 見形思形
B.由數(shù)思形 見形思形
C.由數(shù)思數(shù) 見形思數(shù)
D.由數(shù)思形 見形思數(shù)
2.數(shù)學(xué)思想方法，是指現(xiàn)實世界的（ ）反映到人們的意識之中，經(jīng)過（ ）而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)事實和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。
A.空間形式和數(shù)量關(guān)系 討論活動
B.空間形式和數(shù)量關(guān)系 思維活動
C.空間形式和邏輯關(guān)系 思維活動
D.空間形式和數(shù)量關(guān)系 辯證活動
3.一個科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn)必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學(xué)對象，進(jìn)行（ ）、（ ）的劃分。
A.不重復(fù) 無遺漏
B.不復(fù)制 無遺漏
C.不重復(fù) 無標(biāo)準(zhǔn)
D.不復(fù)制 無標(biāo)準(zhǔn)
4.所謂特殊化是指在研究問題時，從對象的一個給定集合出發(fā)，進(jìn)而考慮某個包含于該集合的（ ）的思想方法。
A.平行子集
B.空集
C.較小集合
D.較大集合
5.特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（ ）存在于（ ）之中。
A.個性 共性
B.共性 個性
C.性質(zhì) 個性
D.共性 性質(zhì)
6.菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：（ ）加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。
A.組鄰邊相等
B.鈍角相等
C.邊相等
D.直角
7.數(shù)學(xué)分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類，是指僅僅根據(jù)數(shù)學(xué)對象的（ ）進(jìn)行分類。
A.特征
B.表象
C.內(nèi)因
D.外部特征或外部聯(lián)系
8.所謂本質(zhì)分類，即根據(jù)事物的（ ）進(jìn)行分類。
A.本質(zhì)特征或內(nèi)部聯(lián)系
B.特征
C.性質(zhì)
D.內(nèi)因
9.勻速直線運動的數(shù)學(xué)模型是( )。
A.一次函數(shù)
B.二次函數(shù)
C.對數(shù)函數(shù)
D.指數(shù)函數(shù)
10.數(shù)學(xué)教育效益，是指通過一定時間的教學(xué)后，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面能獲得的發(fā)展和進(jìn)步。數(shù)學(xué)教育效益既包括學(xué)生獲?。?）的效益，也包括學(xué)生掌握（ ）以及提高學(xué)習(xí)能力的效益。
A.人文知識 哲學(xué)思考方法
B.數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)思想方法
C.數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)實驗步驟
D.數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)方法
案例設(shè)計：結(jié)合自己的工作，設(shè)計一則小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例（占形考總分的20分）
案例設(shè)計：結(jié)合自己的工作，設(shè)計一則小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例（此部分為計分作業(yè)，共20分，同學(xué)們認(rèn)真完成）
（要求包括案例描述、方法探究、方法應(yīng)用、教學(xué)小結(jié)）
答題要求：案例來自實際教學(xué)，特別是來自自己的教學(xué)經(jīng)歷。針對案例，對其進(jìn)行方法提煉且將此方法進(jìn)行再應(yīng)用。案例分析必須包括“案例描述（案例名稱、教學(xué)目標(biāo)、案例陳述、教學(xué)過程）、方法探究、方法再應(yīng)用、教學(xué)小結(jié)”。
案例分析:用所學(xué)理論分析一則數(shù)學(xué)教學(xué)案例（占形考總分的20分）
案例分析:用所學(xué)理論分析一則數(shù)學(xué)教學(xué)案例。（此部分為計分作業(yè)，共20分，請同學(xué)們認(rèn)真完成）
案例：《二元一次方程組的應(yīng)用》各環(huán)節(jié)配題
一、提出問題，導(dǎo)入新課
問題1解二元一次方程組
問題2 母親26歲結(jié)婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？
解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。
由題意得26+x=3x
解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。
由題意得x=3（x－26）
二、精選講例，探求新知
例：某班有45位學(xué)生，共有班費2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學(xué)報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？
鞏固練習(xí)：小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。
三、變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維
問題1：小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。
問題2：已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進(jìn)其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購進(jìn)A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。
四、課堂練習(xí)，鞏固新知
1. A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。
2. 某班借來一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學(xué)沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。
五、拓展
1. 變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？
2. 某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。
⑴ 問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。
⑵ 檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
答題要求：案例分析必須包括分析和修改二部分，分析要提出問題所在，并進(jìn)行理論分析；修改要詳盡。
奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺，新疆一體化等平臺學(xué)習(xí)
詳情請咨詢QQ : 3230981406或微信:aopopenfd777
