階段性測(cè)試一
試卷總分:25 得分:100
1.設(shè)a，b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且a<b。取有理數(shù)c=（a+b）/2，則有a<c<b，即任意兩個(gè)不相等的有理數(shù)之間都有一個(gè)有理數(shù)，從而有無(wú)窮多個(gè)有理數(shù)。這就是有理數(shù)的（ ）。
A.稠密性
B.連續(xù)性
C.間斷性
D.存在性
2.以下不屬于尺規(guī)作圖不能問(wèn)題的是（ ）。
A.三等分角
B.倍立方
C.化圓為方
D.做已知直線的垂線
3.對(duì) “哥尼斯堡七橋問(wèn)題”敘述錯(cuò)誤的是：（ ）
A.開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——圖論與幾何拓?fù)?/span>
B.這是大數(shù)學(xué)家歐拉提出的
C.通過(guò)強(qiáng)抽象的方法解決的
D.通過(guò)轉(zhuǎn)化成一個(gè)幾何問(wèn)題——“一筆畫(huà)問(wèn)題”而解決的
4.通過(guò)對(duì)七橋問(wèn)題的研究，不僅圓滿(mǎn)地回答了哥尼斯堡居民提出的問(wèn)題，而且得到并證明了更為廣泛的有關(guān)一筆畫(huà)的三條結(jié)論，人們通常稱(chēng)之為（ ）
A.“高斯定理”
B.“歐拉定理”
C.“費(fèi)馬小定理”
D.“孫子定理”
5.“兔子數(shù)列”稱(chēng)為：（ ）
A.等差數(shù)列
B.斐波那契數(shù)列
C.等比數(shù)列
D.無(wú)規(guī)則數(shù)列
6.（ ）享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)。
A.歐幾里得
B.笛卡爾
C.歐拉
D.高斯
7.在18世紀(jì)數(shù)學(xué)界的中心人物，數(shù)學(xué)史上成果最多的數(shù)學(xué)家是（ ）
A.歐幾里得
B.歐拉
C.笛卡爾
D.高斯
8.南京大學(xué)的方延明教授搜集了關(guān)于“數(shù)學(xué)”的（ ）種定義，這些定義都有其道理，但也都有其片面性，至今，還沒(méi)有一種為所有數(shù)學(xué)家達(dá)成共識(shí)的“數(shù)學(xué)”定義。
A.3
B.9
C.6
D.15
9.發(fā)現(xiàn)e iπ +1=0和 eπi +1=0這兩個(gè)恒等式的數(shù)學(xué)家是（ ）
A.歐幾里得
B.笛卡爾
C.歐拉
D.高斯
10.（ ）發(fā)現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)中常用的正態(tài)分布。
A.歐幾里得
B.笛卡爾
C.歐拉
D.高斯
11.（ ）是我國(guó)古代第一位數(shù)學(xué)家，約公元前1000年發(fā)現(xiàn)勾股定理。
A.劉徽
B.商高
C.祖沖之
D.楊輝
12.世界上第一位將圓周率計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家是（ ）
A.劉徽
B.朱世杰
C.祖沖之
D.歐拉
13.中國(guó)“珠算之父”程大位的代表作是（ ）
A.算法統(tǒng)宗
B.算學(xué)啟蒙
C.算學(xué)研究
D.算法本源
14.下列古代名人中，（ ）不是“宋元數(shù)學(xué)四大家”
A.朱世杰
B.楊輝
C.李冶
D.趙爽
15.（ ）年，全世界數(shù)學(xué)家在中國(guó)北京舉行21世紀(jì)的第一次大聚會(huì)。
A.2002
B.2006
C.2010
D.2014
16.數(shù)學(xué)史上第一次危機(jī)的解決，使（ ）得到了擴(kuò)充。
A.數(shù)系
B.數(shù)學(xué)體系
C.虛數(shù)系
D.實(shí)數(shù)系
17.數(shù)學(xué)史上第二次危機(jī)發(fā)生在17世紀(jì)，大主教貝克萊對(duì)牛頓的“無(wú)窮小量”提出了質(zhì)疑，隨著危機(jī)的解決，在數(shù)學(xué)史上建立了嚴(yán)格的（ ）
A.實(shí)數(shù)理論
B.極限理論
C.函數(shù)理論
D.微分理論
18.下面哪個(gè)不是數(shù)學(xué)的性質(zhì)？
A.嚴(yán)謹(jǐn)性
B.抽象性
C.精確性
D.應(yīng)用的廣泛性
19.在北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)期間，（ ）先生“中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇”活動(dòng)題詞“數(shù)學(xué)好玩”，鼓勵(lì)青少年熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。
A.華羅庚
B.陳景潤(rùn)
C.陳省身
D.蘇步青
20.黃金矩陣的長(zhǎng)寬之比是（ ）
A.黃金分割率
B..5
C.1/3
D.1
21.古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是（ ）
A.1
B..5
C.1/3
D..618
22.關(guān)于選優(yōu)法敘述錯(cuò)誤的是：（ ）
A.選優(yōu)法又稱(chēng)“黃金分割法”
B.一般可用微分法、變分法、極大值原理或動(dòng)態(tài)規(guī)劃等分析方法求解
C.以數(shù)學(xué)原理為指導(dǎo)，合理安排試驗(yàn)，以盡可能少的試驗(yàn)次數(shù)盡快找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中最優(yōu)方案的科學(xué)方法
D.選優(yōu)法又稱(chēng)為“單因素選優(yōu)法”
23.（ ）是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，被廣泛的認(rèn)為是“歷史上最成功的教科書(shū)”。
A.《幾何學(xué)》
B.《幾何原本》
C.《方法論》
D.《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》
24.（ ）的成書(shū)，標(biāo)志著中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中初等數(shù)學(xué)體系的形成。
A.《數(shù)學(xué)九章》
B.《周髀算經(jīng)》
C.《海島算經(jīng)》
D.《九章算術(shù)注》
25.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家（ ）的成果？
A.歐幾里得
B.丟番圖
C.畢達(dá)哥拉斯
D.阿基米德
階段性測(cè)試二
試卷總分:25 得分:100
1.韓信是我國(guó)（ ）時(shí)期的軍事家，被劉邦拜為大將軍、左丞相。
A.東漢
B.西漢
C.三國(guó)
D.秦代
2.（ ）與李冶、楊輝、朱世杰并稱(chēng)為“宋元數(shù)學(xué)四大家”。2000年在四川省安岳縣修建了秦九韶紀(jì)念館。
A.秦九韶
B.劉徽
C.祖沖之
D.馮祖荀
3.下列哪個(gè)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述的中國(guó)剩余定理（ ）
A.x= k1+r1+ k2+r2 ……+kn+rn +kD
B.x= k1·r1+ k2·r2 ……+kn·rn +kD
C.x= k1/r1+ k2/r2 ……+kn/rn +kD
D.x= r1+ r2 ……+rn +kD
4.有一筐雞蛋，1個(gè)1個(gè)拿正好拿完，2個(gè)2個(gè)拿還剩1個(gè)，3個(gè)3個(gè)拿正好拿完， 4個(gè)4個(gè)拿還剩1個(gè)， 5個(gè)5個(gè)拿還差1個(gè)， 6個(gè)6個(gè)拿還剩3個(gè)， 7個(gè)7個(gè)拿正好拿完， 8個(gè)8個(gè)拿還剩1個(gè)，9個(gè)9個(gè)拿正好拿完。問(wèn)筐里共有多少雞蛋？（ ）
A.3320
B.1520
C.2520
D.2525
5.中國(guó)古代數(shù)學(xué)以計(jì)算為中心，擁有完善便捷的計(jì)數(shù)制度和便捷的計(jì)算工具，其中，計(jì)數(shù)制度主要是（ ）
A.十進(jìn)制
B.二進(jìn)制
C.八進(jìn)制
D.六十進(jìn)制
6.以下那位古代首領(lǐng)，在治水時(shí)發(fā)現(xiàn)了具有排列規(guī)律的“洛書(shū)”。
A.堯
B.舜
C.禹
D.鯀
7.韓信帶1500士兵作戰(zhàn)，戰(zhàn)死四五百人。他先令士兵1至3報(bào)數(shù)，最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)為2，再令士兵1至5報(bào)數(shù)，最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)為3，最后令士兵1至7報(bào)數(shù)，記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)為2，韓信就知道有1073名士兵。上面的問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，正確的是（ ）
A.假設(shè)士兵有x人， x除以2余3， x除以3余5， x除以2余7，求x.
B.假設(shè)士兵有x人， x除以3余1， x除以5余2， x除以7余3，求x.
C.假設(shè)士兵有x人， x除以3余2， x除以5余3， x除以7余2，求x.
D.假設(shè)士兵有x人， x除以1余2， x除以2余3， x除以3余7，求x.
8.幻方的種類(lèi)與構(gòu)造中有，九子斜排、上下對(duì)易、左右相更和四維挺出。下列是上下對(duì)易的是（? ?）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.魔鬼幻方中，每行、列、對(duì)角線之和為34，四個(gè)角之和也為34，任意四個(gè)方格的數(shù)之和34，任意九個(gè)方格組成的正方形的四個(gè)角的數(shù)之和是（ ）
A.17
B.34
C.68
D.102
10.π是世界上公認(rèn)的數(shù)學(xué)常數(shù)，常被認(rèn)為是所有數(shù)學(xué)中最神秘和最重要的數(shù)。它約等于（ ）
A.2.7
B.1.41
C.2.37
D.3.14
11.無(wú)論一個(gè)圓是多大，它的周長(zhǎng)與直徑（或者半徑）的比值，是一個(gè)常數(shù)。人們就把這個(gè)常數(shù)稱(chēng)作（ ）。
A.圓周率
B.周長(zhǎng)比
C.周長(zhǎng)系數(shù)
D.無(wú)理數(shù)
12.（ ）是用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形分別逼近圓，求出圓的面積，稱(chēng)為“割圓術(shù)”。
A.祖沖之
B.劉徽
C.孫子
D.秦九韶
13.大數(shù)據(jù)時(shí)代，完成許多前人不能完成的任務(wù)，無(wú)論是神舟系列飛船遨游太空，還是蛟龍?zhí)柹顫摵５?，都變成了現(xiàn)實(shí)。 在這其中，數(shù)學(xué)和計(jì)算起到了非常重要的作用。海量的紛雜數(shù)據(jù)中要發(fā)現(xiàn)規(guī)律需要具備高效的（ ）和超強(qiáng)的計(jì)算能力。
A.存儲(chǔ)
B.傳輸
C.團(tuán)隊(duì)
D.算法
14.在1592年，我國(guó)明朝時(shí)期數(shù)學(xué)家程大位在其所著的（ ）里以歌謠的方式給出了“物不知數(shù)”的解法。
A.《算法統(tǒng)宗》
B.《孫子算經(jīng)》
C.《算數(shù)歌謠》
D.《九章算術(shù)》
15.對(duì)于“希爾伯特旅館悖論”的描述，錯(cuò)誤的是( )。
A.希爾伯特旅館的故事展現(xiàn)了無(wú)窮和有限的差別
B.希爾伯特旅館有無(wú)限多個(gè)房間，所以可以在客滿(mǎn)的情形下繼續(xù)容納來(lái)到的新客人
C.希爾伯特旅館悖論的提出是為了說(shuō)明無(wú)窮大的特性
D.希爾伯特旅館悖論是一個(gè)與無(wú)限集合有關(guān)的數(shù)學(xué)悖論
16.從中國(guó)古代“割圓術(shù)”中可以看到（ ）數(shù)學(xué)思想的萌芽。
A.極限
B.微分
C.集合論
D.拓?fù)?/span>
17.《莊子》中曾提到：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”這個(gè)觀點(diǎn)是（ ）。
A.不可知論的觀點(diǎn)
B.說(shuō)明時(shí)空的無(wú)限與有限相同
C.說(shuō)明時(shí)空的有限包含著、體現(xiàn)著無(wú)限
D.簡(jiǎn)單敘述的觀點(diǎn)
18.( )是研究無(wú)限的數(shù)學(xué)創(chuàng)始人。
A.畢達(dá)哥拉斯
B.德謨克利特
C.阿基米德
D.萊布尼茲
19.在微積分嚴(yán)格化后，一直沿用至今的語(yǔ)言是由數(shù)學(xué)家（ ）創(chuàng)立的。
A.傅里葉
B.魏爾斯特拉斯
C.康托爾
D.牛頓
20.碳60的結(jié)構(gòu)是由（ ）的特殊的分子構(gòu)型以及量子尺寸效應(yīng)，才使得碳如此穩(wěn)定，因而表現(xiàn)出了異常高的化學(xué)活性、催化活性。
A.正六邊形
B.正五邊形
C.正五邊形和正六邊形
D.以上都不對(duì)
21.從不同職業(yè)的人對(duì)兩只羊的描述，我們感受到藝術(shù)家對(duì)自然美的關(guān)注，生物學(xué)家對(duì)生命的關(guān)注，物理學(xué)家對(duì)運(yùn)動(dòng)與靜止的關(guān)注，而數(shù)學(xué)家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系:1+1=2，這是數(shù)學(xué)（ ）的體現(xiàn)。
A.直觀性
B.抽象性
C.分析性
D.理解性
22.數(shù)學(xué)抽象的重點(diǎn)在于事物的( )，數(shù)學(xué)的抽象舍棄了事物的其他一切方面，只保留了事物的這兩個(gè)因素。
A.表面和本質(zhì)
B.構(gòu)象化和公理化
C.弱抽象和強(qiáng)抽象
D.數(shù)量關(guān)系和空間形式
23.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的樣本是指（ ）。
A.隨意從總體中抽取的任意部分
B.有意識(shí)地選擇總體中的某一部分
C.根據(jù)研究要求選取總體中的一部分
D.研究者根據(jù)對(duì)象達(dá)到的先后順序表得到的觀察對(duì)象的集合
24.統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)的區(qū)別，表述錯(cuò)誤的是（ ）。
A.數(shù)學(xué)思維以演繹為主
B.統(tǒng)計(jì)思維以歸納為主，兼有演繹
C.統(tǒng)計(jì)本身是為數(shù)學(xué)服務(wù)的，一般不形成數(shù)學(xué)體系
D.統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)不允許有任何誤差
25.將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的（ ）。
A.眾數(shù)
B.中位數(shù)
C.平均數(shù)
D.余數(shù)
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