20春學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)
1..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.甲乙2人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊1次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則甲擊中的概率是（ ）。
A.0.9
B.0.8
C.0.75
D.0.25
3.設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的聯(lián)合分布律為P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，則P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
4.設(shè)X~N(0,1)，有常數(shù)c滿足P(x>=c)=P(x<c)，則c=（）
A.1/2
B.1
C.0
D.-1
5.有長(zhǎng)度分別為1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六條線段，任取三條線段，能以它們構(gòu)成三角形的概率是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
6.抽樣方案中關(guān)于樣本大小的因素，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A.總體方差大，樣本容量也要大
B.要求的可靠程度高，所需樣本容量越大
C.總體方差小，樣本容量大
D.要求推斷比較精確，樣本容量大
7.若X與Y均為隨機(jī)變量，E[X]、E[Y]分別表示X、Y的期望，則以下一定正確的是（ ）。
A.E[XY]=XY
B.E[XY]=E[X]E[Y]
C.E[X+Y]=X+Y
D.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
8.設(shè)A、B、C為三個(gè)事件，與事件A互斥的事件是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.六位身高全不相同的同學(xué)拍照留念，攝影師要求前后兩排各3人，則后排每人均比前排高的概率是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10.某實(shí)驗(yàn)成功的概率為0.5，獨(dú)立地進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)3次，則不成功的概率為（ ）。
A.0.875
B.0.5
C.0.125
D.1
11..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
12..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
13..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
14.2個(gè)好零件和2個(gè)壞零件放在一起，從中隨機(jī)逐個(gè)往外取，不放回，取了三次才把2個(gè)壞零件都取出的概率為（ ）。
A.9/48
B.7/48
C.1/6
D.1/3
15.設(shè)某批產(chǎn)品中甲、乙、丙三個(gè)廠家的產(chǎn)量分別占45%，35%，20%，各廠產(chǎn)品中次品率分別為4%、2%和5%. 現(xiàn)從中任取一件，取到的恰好是次品的概率為（ ）。
A.0.076
B.0.045
C.0.038
D.0.035
16.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立且有相同的分布，X的分布律為P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.0.75
17.在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，簡(jiǎn)稱(chēng)為B的（ ）。
A.估計(jì)量
B.條件概率
C.統(tǒng)計(jì)概率
D.概率
18.隨機(jī)事件是樣本空間的（ ）。
A.子集
B.全集
C.樣本點(diǎn)
D.樣本
19.停車(chē)場(chǎng)可把12輛車(chē)停放一排，當(dāng)有8輛車(chē)已停放后，則所剩4個(gè)空位恰連在一起的概率為 ( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
20..{圖}
A.以上命題都正確。
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
21..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
22.. {圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
23.在假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率α的意義是（?。?。
A.在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率
B.在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率
C.在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率
D.在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率
24..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
25.在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，則下列敘述正確的是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
26.A，B為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
27..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
28..{圖}
A.以上命題不全對(duì)。
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
29.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出2個(gè)，得到1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
30..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
31.從次品率為2%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，則其中必有2件是次品。
32.已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，則λ=2.
33.正態(tài)分布是一種連續(xù)分布。
34.當(dāng)隨機(jī)變量個(gè)數(shù)n很小時(shí)，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理。
35.常數(shù)的方差為1。
36.設(shè)ξ是連續(xù)型隨機(jī)變量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，則對(duì)于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
37.設(shè)X,Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),則FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
38.設(shè)隨機(jī)變量X服從λ=2的泊松分布，則P(X>=1)1-e-2
39.相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)事件一定是互斥的。
40.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理是獨(dú)立同分布中心極限定理的一個(gè)特例。
41.實(shí)際推斷原理：一次試驗(yàn)小概率事件不會(huì)發(fā)生。
42.莫弗-拉普拉斯中心極限定理的使用要求隨機(jī)變量必須服從正態(tài)分布。
43.若X與Y相互獨(dú)立，其方差分別為D（X）與D（Y），則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
44.(X,Y)的分布函數(shù)F(X,Y),則F(-∞,Y)=FY(y)
45.判斷公式{圖}
46.一個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)成的事件被稱(chēng)為基本事件。
47.如果隨機(jī)試驗(yàn)E具有以下特點(diǎn)：（1）樣本空間S中所含樣本點(diǎn)為有限個(gè)，（2）一次試驗(yàn)，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同。則稱(chēng)這類(lèi)隨機(jī)試驗(yàn)為等可能概型。
48.辛欽大數(shù)定律的使用條件不包括期望存在。
49.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f（x），令Y=-2X，則Y的概率密度為1/2f(-y/2).
50.協(xié)方差cov(X,Y)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明XY的線性關(guān)系越強(qiáng)。
