南開23春學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)【答案】

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發(fā)布時間:2023-07-24 02:07:39來源:admin瀏覽: 0 次

23春學(xué)期(高起本:1709-2103、專升本/高起專:1903-2103)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)-00003

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)

1.以下哪一個簡稱均值( )。

A.相關(guān)系數(shù)

B.方差

C.極差

D.期望


2.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


3.在圓周上有10個等分點,以這些點為頂點,每3個點可以構(gòu)成一個三角形,如果隨機(jī)選擇3個點,剛好構(gòu)成直角三角形的概率是(   )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


4..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


5.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


6..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


7.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.以上命題都正確。


8.隨機(jī)事件的每一個結(jié)果稱為( )。

A.子集

B.隨機(jī)試驗

C.樣本點

D.樣本空間


9.將數(shù)字1,2,3,4填入標(biāo)號為1,2,3,4的四個方格中,每格填一個數(shù)字,則每個方格的標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的概率是(   )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


10.在假設(shè)檢驗問題中,犯第一類錯誤的概率α的意義是(?。?/span>

A.在H0不成立的條件下,經(jīng)檢驗H0被拒絕的概率

B.在H0不成立的條件下,經(jīng)檢驗H0被接受的概率

C.在H0成立的條件下,經(jīng)檢驗H0被拒絕的概率

D.在H0成立的條件下,經(jīng)檢驗H0被接受的概率


11..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


12.區(qū)間估計表明的是一個()

A.絕對可靠的范圍

B.可能的范圍

C.絕對不可靠的范圍

D.不可能的范圍


13.某人連續(xù)射擊一目標(biāo),每次命中的概率為3/4,他連續(xù)射擊知道命中,則射擊次數(shù)為3的概率為( ?。?/span>

A.27/64

B.3/16

C.3/64

D.3/8


14..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


15.在其他條件不變的情況下,提高抽樣估計的可靠程度,其精度將( )

A.增加

B.不變

C.減少

D.以上都對


16.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


17.設(shè)X服從二項分布B(n,p),E表示期望,D表示方差,則下列式子成立的是( )

A.E(2X-1)=2np

B.D(2X-1)=4np

C.E(2X+1)=4np+1

D.D(2X_1)=4np(1-p)


18.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


19.設(shè)A,B,C為三個事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),則稱A、B、C三個事件( )。

A.兩兩相互獨立

B.相互獨立

C.相關(guān)

D.相互不獨立


20..設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y相互獨立且同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5,P(X=1)=P(Y=1)=0.5,則下列答案正確的是

A.P(X=Y)=0.5

B.P(X=Y)=0

C.P(X=Y)=0.75

D.P(X=Y)=1


21.當(dāng)隨機(jī)變量X服從()分布時,其期望等于方差。

A.指數(shù)

B.泊松

C.正態(tài)

D.均勻


22..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


23..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


24.設(shè)隨機(jī)變量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),記p1=P(X<=μ-9),p2=P(Y>=μ+4),則()

A.p1=p2

B.p1<p2

C.p1>p2

D.無法確定


25.設(shè)X~N(0,1),有常數(shù)c滿足P(x>=c)=P(x<c),則c=()

A.1

B.0

C.1/2

D.-1


26..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


27.某螺絲釘廠的不合格品率為0.01,則一盒中應(yīng)裝( )只螺絲釘才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。

A.103

B.108

C.93

D.112


28.從6臺原裝計算機(jī)和5臺組裝計算機(jī)中任意選取5臺參加展覽,其中至少有原裝與組裝計算機(jī)各2臺的概率為(   )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}


29.在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率,簡稱為B的( )。

A.估計量

B.條件概率

C.統(tǒng)計概率

D.概率


30.設(shè)X1,X2,…,Xn是來自正態(tài)總體N(μ,σ2)的樣本,則樣本均值 X ?服從的分布為( )

A.N(0,1)

B.N(μ,σ2/n)

C.(μ,σ2)

D.(nμ,nσ2)


二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)

31.若X為隨機(jī)變量,其方差D(X)為10,則D(6X)=60。


32.切比雪夫大數(shù)定律是指:在滿足條件下,當(dāng)n較大時,n個隨機(jī)變量的平均值的取值與期望接近的事件是大概率事件。


33.設(shè)隨機(jī)變量X服從λ=2的泊松分布,則P(X>=1)1-e-2


34.隨機(jī)變量X的方差為0,等價于X為常數(shù)的概率為1。


35.事件A的概率為0,則事件A為不可能事件。


36.組獨立且均服從參數(shù)為λ的泊松分布的隨機(jī)變量,滿足切比雪夫大數(shù)定律的使用條件。


37.. {圖}


38.設(shè)X,Y是兩個相互獨立的隨機(jī)變量,它們的分布函數(shù)分別為FX(x), FY(y),令Z=Min(X,Y),則FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]


39.(X,Y)是二維離散型隨機(jī)變量,則(X,Y)的所有可能取值只能是有限對或可列對


40.獨立同分布中心極限定理也叫林德伯格-萊維中心極限定理。


41.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布,且Y=2X-1,則E(Y)=4.


42.一袋中有2個黑球和若干白球,有放回地摸球4次,若至少摸到一個白球的概率為80/81,則袋中白球的個數(shù)為4.


43.事件A為必然事件,則事件A的概率為1.


44.如果三個事件相互獨立,則任意一事件與另外兩個事件的積、和、差均相互獨立。


45.任意兩個隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望等于這兩個隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的和。


46.相關(guān)系數(shù)的絕對值越趨于1說明相關(guān)性越強。


47.已知隨機(jī)變量X與Y的分布,就可以唯一地確定二元隨機(jī)變量(X,Y)的分布。


48..{圖}


49.事件A為不可能事件,則事件A的概率為0。


50.方差的算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差。




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