20春學(xué)期《概率論X》在線平時作業(yè)3
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)
1.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…Xn(n>1)獨(dú)立分布，且其方差σ2>0.令隨機(jī)變量Y=1/n(X1+X2…+Xn),則
A.cov(X1,Y)=σ2/n
B.cov(X1,Y)=σ2
C.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
D.D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
2.如果F(x)是X的分布函數(shù)，它肯定滿足下面哪一個性質(zhì)？
A.對所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B.對所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
C.對所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
D.F(x)是一個連續(xù)函數(shù)；
3.若X與Y均相互獨(dú)立且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Z = X + Y（ ）
A.服從N（0，2）
B.服從N（0，1.5）
C.服從N（0，1）
D.不一定服從正態(tài)分布
4.設(shè)DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，則D(2X-2Y) =
A.25.6
B.40
C.34
D.17,.6
5.設(shè)兩個隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，則下列各式中成立的是
A.P{XY=1}=0.25
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=0.5
D.P{X+Y=0}=0.25
6.設(shè) 表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中次數(shù)，每次命中的概率為0.4，則E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.16
D.12
7.甲，乙，丙三人獨(dú)立地譯一密碼，他們每人譯出此密碼都是0.25，則密碼被譯出的概率為
A.63/64
B.37/64
C.1/64
D.1/4
8.設(shè)兩個隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，則下列各式中成立的是（）
A.P(X=Y)=1/2
B.P(XY=1)=1/4
C.P(X=Y)=1
D.P(X+Y=0)=1/4
9.{圖}
A.6
B.41
C.30
D.22
10.市場上某商品來自兩個工廠，它們市場占有率分別為60％和40％，有兩人各自買一件。 則買到的來自相同工廠的概率為
A.0.52
B.0.48
C.0.36
D.0.24
11.設(shè)X，Y是相互獨(dú)立的兩個隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),則Z = max {X,Y} 的分布函數(shù)是
A.都不是
B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
D.FZ（z）= FX（x）·FY(y)
12.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=2,則3X+2的數(shù)學(xué)期望是
A.8
B.7
C.5
D.4
13.從1,2,3,4,5五個數(shù)碼中，任取3個不同數(shù)碼排成三位數(shù)，求所得三位數(shù)為奇數(shù)的概率
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
14.若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為EX =1，DX = 0.1，根據(jù)切比雪夫不等式，一定有
A.P{0<X<2}>=0.9
B.P{0<X<2}<=0.9
C.P{-1<X<1}>=0.9
D.P{-1<X<1}<=0.9
15.{圖}
A.0.975
B.0.375
C.0.25
D.0.2
16.對于任意兩個隨機(jī)變量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）則
A.X和Y獨(dú)立
B.X和Y不獨(dú)立
C.D（XY）=D（X）D（Y）
D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
17.設(shè)隨機(jī)變量X的方差DX =σ2，則D（ax+b）=
A.aσ2+b
B.a2σ2+b
C.a2σ2
D.aσ2
18.甲，乙，丙三人各自獨(dú)立地向一目標(biāo)射擊一次，三人的命中率分別是0.5，0.6，0.7，則目標(biāo)被擊中的概率為
A.0.95
B.0.94
C.0.92
D.0.90
19.設(shè)當(dāng)事件A與B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生，則
A.P(C)>=P(A)+P(B)-1
B.P(C)=P(AB)
C.P(C)=P(A)P(B)
D.P(C)<=P(A)+P(B)
20.在某學(xué)校學(xué)生中任選一名學(xué)生,設(shè)事件A:選出的學(xué)生是男生”;B選出的學(xué)生是三年級學(xué)生"。則P(A|B)的含義是：
A.選出的學(xué)生是三年級的或他是男生的概率
B.選出的學(xué)生是三年級男生的概率
C.已知選出的學(xué)生是男生，他是三年級學(xué)生的概率
D.已知選出的學(xué)生是三年級的，他是男生的概率
21.已知隨機(jī)變量X和Y，則下面哪一個是正確的
A.E(XY)=E(X)E(Y)
B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
C.D(XY)=D(X)D(Y)
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
22.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 則a=
A.3
B.2
C.1
D.0
23.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
24.將C,C,E,E,I,N,S等7個字母隨機(jī)的排成一行，那末恰好排成英文單詞SCIENCE的概率
A.5!/7!
B.1/7!
C.1/640
D.1/1260
25.設(shè)X與Y獨(dú)立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( )
A.6
B.5
C.3
D.2
二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)
26.設(shè)某件事件發(fā)生的概率為p，乘積p(1－p)能衡量此事件發(fā)生的不確定性，特別得，當(dāng)p＝0.5時，不確定性最大。
27.利用一個隨機(jī)事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個精確值。
28.甲、乙二人做如下的游戲：從編號為1到20的卡片中任意抽出一張，若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽到的數(shù)字是5的倍數(shù)，則乙獲勝，此時這個游戲?qū)?、乙雙方是公平的。
29.拋一個質(zhì)量均勻的硬幣10次，則出現(xiàn)8次正面的概率大于2次正面的概率。
30.主觀概率指的是對于不能做重復(fù)試驗的隨機(jī)事件，人們各自給出的對這個事件發(fā)生的相信程度。
