地大《運(yùn)籌學(xué)》在線作業(yè)一
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 10 道試題,共 30 分)
1.如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個(gè)數(shù)最為__。
A.m個(gè)
B.n個(gè)
C.Cnm
D.Cmn個(gè)
2.如果z。是某標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，則其對偶問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值w﹡( )。
A.W﹡=Z﹡
B.W﹡≠Z﹡
C.W﹡≤Z﹡
D.W﹡≥Z﹡
3.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 ( )
A.沒有無窮多最優(yōu)解
B.沒有最優(yōu)解
C.有無界解
D.有無界解
4.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足
A.所有約束條件
B.變量取值非負(fù)
C.所有等式要求
D.所有不等式要求
5.在線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是( ) .
A.可控變量
B.松馳變量
C.剩余變量
D.人工變量
6.對于標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進(jìn)入基底，則目標(biāo)函數(shù)將會(huì)得到進(jìn)一步改善。
B.在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不可能增加。
C.當(dāng)某個(gè)約束常數(shù)bk增加時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值一定增加。
D.某基變量的目標(biāo)系數(shù)增大，目標(biāo)函數(shù)值將得到改善
7.若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個(gè)基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生變化，則( )。
A.該基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化
B.其他基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化
C.所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化
D.所有變量的檢驗(yàn)數(shù)都發(fā)生變化
8.在線性規(guī)劃問題的各種靈敏度分析中，( )_的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。
A.目標(biāo)系數(shù)
B.約束常數(shù)
C.技術(shù)系數(shù)
D.增加新的變量E．增加新的約束條件
9.用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部<0，則說明本問題( ) 。
A.有惟一最優(yōu)解
B.有多重最優(yōu)解
C.無界
D.無解
10.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為 ( )
A.有單位運(yùn)費(fèi)格
B.無單位運(yùn)費(fèi)格
C.有分配數(shù)格
D.無分配數(shù)格
二、多選題 (共 10 道試題,共 40 分)
11.下列說法正確的是( )。
A.表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開始的
B.當(dāng)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)全部為正值時(shí)，當(dāng)前方案一定是最佳方案
C.最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的
D.表上作業(yè)法中一張供需平衡表對應(yīng)一個(gè)基可行解
12.在一對對偶問題中，可能存在的情況是( )。
A.一個(gè)問題有可行解，另一個(gè)問題無可行解
B.兩個(gè)問題都有可行解
C.兩個(gè)問題都無可行解
D.一個(gè)問題無界，另一個(gè)問題可行
13.下列說明不正確的是( )
A.求解整數(shù)規(guī)劃可以采用求解其相應(yīng)的松馳問題，然后對其非整數(shù)值的解四舍五入的方法得到整數(shù)解。
B.用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí)，通常任取其中一個(gè)作為下界。
C.用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。
D.用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，必須首先將原問題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。
14.運(yùn)輸問題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是( ) _。
A.、惟一最優(yōu)解
B.無窮多最優(yōu)解
C.退化解
D.無可行解
15.下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有( )
A.目標(biāo)函數(shù)求極小值
B.右端常數(shù)非負(fù)
C.變量非負(fù)
D.約束條件為等式
E.．約束條件為“≤”的不等式
16.下列有關(guān)對偶單純形法的說法正確的是( )。
A.在迭代過程中應(yīng)先選出基變量，再選進(jìn)基變量
B.當(dāng)?shù)械玫降慕鉂M足原始可行性條件時(shí)，即得到最優(yōu)解
C.初始單純形表中填列的是一個(gè)正則解
D.初始解不需要滿足可行性
E.．初始解必須是可行的。
17.某線性規(guī)劃問題，含有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，則( )
A.該問題的典式不超過
B.NM個(gè)
C.基可行解中的基變量的個(gè)數(shù)為m個(gè)
D.該問題一定存在可行解
E.該問題的基至多有
F.NM=1個(gè)
G.．該問題有111個(gè)基可行解
18.在求解整數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，可能出現(xiàn)的是( )。
A.唯一最優(yōu)解
B.無可行解
C.多重最佳解
D.無窮多個(gè)最優(yōu)解
19.若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能( )
A.無有限最優(yōu)解
B.有有限最優(yōu)解
C.有唯一最優(yōu)解
D.有無窮多個(gè)最優(yōu)解
E.．有有限多個(gè)最優(yōu)解
20.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解 ( )
A.定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到
B.只有一個(gè)
C.會(huì)有無窮多個(gè)
D.唯一或無窮多個(gè)
E.其值為0
三、判斷題 (共 10 道試題,共 30 分)
21.兩階段法中第一階段問題必有最優(yōu)解
22.整數(shù)規(guī)劃的可行解集合是離散型集合
23.當(dāng)最優(yōu)解中存在為零的非基變量時(shí),則線性規(guī)劃具唯一最優(yōu)解
24.最大流問題是找一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路，使得通過這條路的流量最大
25.一對正負(fù)偏差變量至少一個(gè)大于零
26.對偶單純法是直接解對偶問題的一種方法
27.可行流的流量等于每條弧上的流量之和
28.可行解一定是基本解
29.含有孤立點(diǎn)的變量組一定不含閉回路
30.對偶問題有可行解，則原問題也有可行解
奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺(tái)，新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
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