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北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)二-0005
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)
1.設(shè)X與Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，X的分布律為：X=0時(shí)，P=0.4；X=1時(shí)，P=0.6。Y的分布律為：Y=0時(shí)，P=0.4，Y=1時(shí)，P=0.6。則必有（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
2.對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,若E(XY)=EX*EY,則（）。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互獨(dú)立
D.X和Y互不相容
3.若隨機(jī)變量X與Y不獨(dú)立,則下面式子一定正確的是（ ?。?/p>
A.E(XY)＝EX*EY
B.D(X＋Y)＝DX＋DY
C.Cov(X,Y)＝0
D.E(X＋Y)=EX＋EY
4.一部10卷文集，將其按任意順序排放在書架上，試求其恰好按先后順序排放的概率( )．
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
5.相繼擲硬幣兩次，則樣本空間為
A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
6.相繼擲硬幣兩次，則事件A＝{兩次出現(xiàn)同一面}應(yīng)該是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
7.甲乙兩人投籃，命中率分別為0.7，0.6，每人投三次，則甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
8.在1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)碼中，每次取一個(gè)數(shù)碼，不放回，連續(xù)取兩次，求第1次取到偶數(shù)的概率（ ）
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
9.炮彈爆炸時(shí)產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率分別等于0.1，0.2，0.4。當(dāng)大、中、小三塊彈片打中裝甲車時(shí)其打穿裝甲車的概率分別為0.9，0.5，0.01。今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿（在上述距離），則裝甲車是被大彈片打穿的概率是（ ）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
10.如果隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Y＝－X服從（ )
A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
B.一般正態(tài)分布
C.二項(xiàng)分布
D.泊淞分布
11.袋內(nèi)裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中一次任取兩個(gè)，求取到的兩個(gè)球顏色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
12.10個(gè)產(chǎn)品中有7個(gè)正品，3個(gè)次品，按不放回抽樣，依次抽取兩個(gè)，已知第一個(gè)取到次品，則第二次取到次品的概率是（?。?/p>
A.1/15
B.1/10
C.2/9
D.1/20
13.一臺(tái)設(shè)備由10個(gè)獨(dú)立工作折元件組成，每一個(gè)元件在時(shí)間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來(lái)估計(jì)X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的概率為（ ?。?/p>
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
14.現(xiàn)考察某個(gè)學(xué)校一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)隨機(jī)抽取一個(gè)班，男生21人，女生25人。則樣本容量為( )
A.2
B.21
C.25
D.46
15.一個(gè)工人照看三臺(tái)機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)，甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85，求在一小時(shí)內(nèi)沒(méi)有一臺(tái)機(jī)床需要照看的概率（ ）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
16.三人獨(dú)立破譯一密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
17.某門課只有通過(guò)口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學(xué)生通過(guò)口試的概率為80%，通過(guò)筆試的概率為65%。至少通過(guò)兩者之一的概率為75%，問(wèn)該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的可能性為（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
18.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，X的概率分布為X=0時(shí)，P=1/3；X=1時(shí)，P=2/3。Y的概率分布為Y=0時(shí)，P=1/3；Y=1時(shí)，P=2/3。則下列式子正確的是（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
19.如果兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，則（?。┮勃?dú)立
A.g(X)與h(Y)
B.X與X＋1
C.X與X＋Y
D.Y與Y＋1
20.如果兩個(gè)事件A、B獨(dú)立，則
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
21.下列集合中哪個(gè)集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{1,3}
B.{1,3,8}
C.{1,8}
D.{12}
22.在參數(shù)估計(jì)的方法中，矩法估計(jì)屬于（?。┓椒?/p>
A.點(diǎn)估計(jì)
B.非參數(shù)性
C.極大似然估計(jì)
D.以上都不對(duì)
23.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值為（ ）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
24.從a,b,c,d,...,h等8個(gè)字母中任意選出三個(gè)不同的字母，則三個(gè)字母中不含a與b的概率（ ）
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
25.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，則離散型隨機(jī)變量Z＝2X+3Y的方差是（ ）
A.61
B.43
C.33
D.51
26.200個(gè)新生兒中，男孩數(shù)在80到120之間的概率為（ ?。?，假定生男生女的機(jī)會(huì)相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
27.設(shè)g(x)與h(x)分別為隨機(jī)變量X與Y的分布函數(shù)，為了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列各組值中應(yīng)?。?）
A.a=3/5 b=-2/5
B.a=-1/2 b=3/2
C.a=2/3 b=2/3
D.a=1/2 b=-2/3
28.對(duì)于任意兩個(gè)事件A與B,則有P(A-B)=().
A.P(A)-P(B)
B.P(A)-P(B)+P(AB)
C.P(A)-P(AB)
D.P(A)+P(AB)
29.兩個(gè)互不相容事件A與B之和的概率為
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
30.X服從[0，2]上的均勻分布，則DX=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)
31.服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量可以寫成若干個(gè)服從0－1分布的隨機(jī)變量的和。
32.樣本方差可以作為總體的方差的無(wú)偏估計(jì)
33.如果相互獨(dú)立的r,s服從N(u,d)和N(v,t)正態(tài)分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
34.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(a,b)，則c*X+d也服從正態(tài)分布
35.對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，如果他們是相互獨(dú)立的則他們的相關(guān)系數(shù)可能不為0。
36.如果隨機(jī)變量A和B滿足D(A+B)=D(A-B)，則必有A和B相關(guān)系數(shù)為0
37.若A與B相互獨(dú)立，那么B補(bǔ)集與A補(bǔ)集不一定也相互獨(dú)立
38.在擲硬幣的試驗(yàn)中每次正反面出現(xiàn)的概率是相同的，這個(gè)概率在每次實(shí)驗(yàn)中都得到體現(xiàn)
39.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(a,b),隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N(c,d),則X+Y所服從的分布為正態(tài)分布。
40.樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計(jì)。
