《線性代數(shù)1016》22秋在線作業(yè)1-00001

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 40 道試題,共 80 分)

1.如圖：

{圖}

A.正定的

B.半正定的

C.負定的

D.不定的

2.如圖：

{圖}

A.正定二次型

B.負定二次型

C.半正定二次型

D.不定二次型

3.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

4.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

5.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

6.如圖：

{圖}

A.2

B.1

C.0

D.-1

7.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

8.設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

9.設(shè)n階方陣A不可逆，則必有（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

10.如圖：

{圖}

A.0

B.1

C.2

D.3

11.如圖：

{圖}

A.7

B.6

C.5

D.4

12.如圖：

{圖}

A.ACB

B.ABC

C.BAC

D.CBA

13.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

14.設(shè)矩陣A的秩為r，則A中（     ）。

A.所有r-1階子式都不為0

B.所有r-1階子式全為0

C.至少有一個r階子式不等于0

D.至少有一個r階子式不等于0

15.下列等式中正確的是（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

16.下列二次型中為規(guī)范形的是（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

17.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

18.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

19.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

20.如圖：

{圖}

A.-6

B.-2

C.2

D.6

21.如圖：

{圖}

A.2

B.3

C.4

D.5

22.對任意n階方陣A、B總有（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

23.如圖：

{圖}

A.m+n

B.-(m+n)

C.n-m

D.m-n

24.設(shè)A，B是同階正交矩陣，則下列命題錯誤的是（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

25.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

26.如圖：

{圖}

A.7

B.8

C.9

D.10

27.對任意同階方陣A,B，下列說法正確的是（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

28.設(shè)A、B為同階可逆矩陣，則以下結(jié)論正確的是（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

29.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

30.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

31.如圖：

{圖}

A.2

B.1

C.0

D.-1

32.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

33.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

34.如圖：

{圖}

A.-6

B.6

C.2

D.-2

35.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

36.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

37.如圖：

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

38.設(shè)A可逆，則下列說法錯誤的是（     ）。

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

39.如圖：

{圖}

A.所有2階子式都不為零

B.所有2階子式都為零

C.所有3階子式都不為零

D.存在一個3階子式不為零

40.如圖：

{圖}

A.大于零

B.等于零

C.小于零

D.不能確定

二、判斷題 (共 10 道試題,共 20 分)

41.如圖：

{圖}

42.如圖：

{圖}

43.如圖：

{圖}

44.如圖：

{圖}

45.A、B、C均為4階方陣，且有AB=AC，則有B=C。

46.初等矩陣都是可逆矩陣，并且其逆矩陣都是它本身。

47.如圖：

{圖}

48.等價的兩個矩陣，秩相等。

49.如圖：

{圖}

50.如圖：

{圖}

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