南開22秋學期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)【作業(yè)答案】

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發(fā)布時間:2022-11-09 19:30:52來源:admin瀏覽: 10 次


22秋學期(高起本1709-1803、全層次1809-2103)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)-00003

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)

1.設(shè)隨機變量X,Y相互獨立且有相同的分布,X的分布律為P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5,Z=XY,求P(Z=1)= ( )。

A.0.1

B.0.16

C.0.25

D.0.75

 

2.區(qū)間估計表明的是一個()

A.絕對可靠的范圍

B.可能的范圍

C.絕對不可靠的范圍

D.不可能的范圍

 

3.X,Y的分布函數(shù)為F(X,Y),則F(X,-∞) =( )。

A.+∞

B.-∞

C.0

D.無法確定

 

4..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

5..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

6..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

7.若一個隨機變量的均值很大,則以下正確的是( )。

A.其方差很大

B.其期望很大

C.其極差很大

D.其相關(guān)系數(shù)很大

 

8.某隨機變量X~U(a,b)(均勻分布),則X的期望是( )。

A.ab

B.(b-a)/2

C.(a+b)/2

D.ab/2

 

9.某人向同一目標獨立重復(fù)射擊,每次射擊命中目標的概率為p(0<p<1), 則此人第4次射擊恰好第2次命中目標的概率為(    )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

10.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

11..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

12.設(shè)總體服從正態(tài)分布,方差未知,在樣本容量和置信度保持不變的情形下,根據(jù)不同的樣本值得到總體均值的置信區(qū)間長度將 ( )

A.增加

B.不變

C.減少

D.以上都對

 

13.設(shè)隨機變量X1,X2,…,Xn相互獨立, Sn=X1+X2+…+Xn, 則根據(jù)列維-林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理,則只要X1,X2,…,Xn( ) 時,Sn一定近似服從正態(tài)分布。

A.有相同的數(shù)學期望

B.有相同的方差

C.服從同一指數(shù)分布

D.服從同一離散型分布

 

14..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

15..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

16.4本不同的書分給3個人,每人至少分得1本的概率為(   )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

17.含有公式編輯器內(nèi)容,詳情見相應(yīng)的WORD文件題目61-5-3

A.有相同的數(shù)學期望

B.服從同一連續(xù)型分布

C.服從同一泊松分布

D.服從同一離散型分布

 

18.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.以上命題不全對。

 

19.設(shè)A,B是兩個事件,則這兩個事件至少有一個沒發(fā)生可表示為(    )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

20.擲2顆骰子,設(shè)點數(shù)之和為3的事件的概率為p,則p=(    )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

21.設(shè)100只電子元件中有5只廢品,現(xiàn)從中抽取15只,其中恰有2只廢品的概率是(      )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

22.從6臺原裝計算機和5臺組裝計算機中任意選取5臺參加展覽,其中至少有原裝與組裝計算機各2臺的概率為(   )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

23.從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中任取2張,這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是( )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

24.下列函數(shù)中,可以是連續(xù)型隨機變量密度函數(shù)的是(    )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

25.在某一季節(jié),一般人群中,疾病A的發(fā)病率為2%,病人中40%表現(xiàn)出癥狀S;疾病B的發(fā)病率為5%,其中18%表現(xiàn)出癥狀S;疾病C的發(fā)病率為0.5%,病人中60%表現(xiàn)出癥狀S ;病人有癥狀S時患疾病A的概率為(    )。

A.0.4

B.0.5

C.0.3

D.0.6

 

26.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

27..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

28.. {圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

29.設(shè)A、B、C為三個事件,與事件A互斥的事件是(    )。

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

30..{圖}

A.{圖}

B.{圖}

C.{圖}

D.{圖}

 

二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)

31.伯努利大數(shù)定律是指:在n重伯努利試驗中,當n較大時,事件A發(fā)生的頻率接近概率的事件是大概率事件。

 

32.若X與Y均為隨機變量,其期望分別為E[X]與E[Y],則E[X+Y]=E[X]+E[Y]。

 

33.常數(shù)的方差為1。

 

34.協(xié)方差cov(X,Y)可以用來刻畫X,Y線性關(guān)系的強弱。

 

35.X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布,則X的期望等于方差。

 

36.必然事件與任何事件獨立。( )

 

37.一袋中有2個黑球和若干白球,有放回地摸球4次,若至少摸到一個白球的概率為80/81,則袋中白球的個數(shù)為4.

 

38.若兩個邊緣分布分別服從一維正態(tài)分布,則它們的聯(lián)合分布屬于二維正態(tài)分布

 

39.事件A的概率為1,則A為必然事件

 

40.設(shè)隨機變量X~N(2,9),且P(X>=a)=P(X<=a),則a=2。

 

41.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理是獨立同分布中心極限定理的一個特例。

 

42.設(shè)ξ是連續(xù)型隨機變量,且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在,則對于任意的ε>0,有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。

 

43.一個隨機變量不是連續(xù)型就是離散型。

 

44.判斷公式{圖}

 

45.相關(guān)系數(shù)簡稱均值。

 

46.事件A的概率為0,則事件A為不可能事件。

 

47.事件A為不可能事件,則事件A的概率為0。

 

48.X為隨機變量,其期望E[X]=7,則E[2X]=14。

 

49.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的使用要求隨機變量服從二項分布。

 

50.協(xié)方差的定義是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。

 



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