[天津大學(xué)]《數(shù)值計(jì)算方法》在線作業(yè)一
試卷總分:100    得分:100
第1題,解方程組：x1+x2+x3=6;x1+3x2-2x3=1;2x1-2x2+x3=1.x1,x2,x3分別為（）
A、1,1,1
B、1,1,2
C、1,2,3
D、3,2,1
正確答案:


第2題,若A是n*n階非奇異陣，則必存在單位下三角陣L和上三角陣U，使A=LU唯一成立
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第3題,設(shè)Ax=b,準(zhǔn)確解為X*，某一近似解為X，用（）來(lái)判斷誤差
A、||AX-b||
B、||X-X*||
C、b
D、||b-AX||
正確答案:


第4題,已知多項(xiàng)式P(x)，過(guò)點(diǎn)（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375），它的三階差商為常數(shù)1，一階二階差商均不是0，那么P(x)是（）
A、二次多項(xiàng)式
B、不超過(guò)二次的多項(xiàng)式
C、三次多項(xiàng)式
D、四次多項(xiàng)式
正確答案:


第5題,三次樣條函數(shù)是在各個(gè)子區(qū)間上的（）次多項(xiàng)式
A、2
B、3
C、4
D、5
正確答案:


第6題,若誤差限為0.5×10^(-5)，那么近似數(shù)0.003400有5位有效數(shù)字
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第7題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第8題,區(qū)間[a,b]上的三次樣條函數(shù)是一個(gè)次數(shù)不超過(guò)三次的多項(xiàng)式
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第9題,數(shù)值求積公式中的Simpson公式的代數(shù)精度為
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:


第10題,如果插值結(jié)點(diǎn)相同，在滿足相同插值條件下所有的插值多項(xiàng)式是等價(jià)的。
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第11題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第12題,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A、如果一個(gè)近似數(shù)的每一位都是有效數(shù)字，則稱該近似數(shù)為有效數(shù)
B、凡是經(jīng)“四舍五入”得到的近似數(shù)都是有效數(shù)
C、數(shù)值方法的穩(wěn)定性是指初始數(shù)據(jù)的擾動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響
D、病態(tài)問題是由數(shù)學(xué)問題本身的性質(zhì)決定的，與數(shù)值方法有關(guān)
正確答案:


第13題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第14題,雙點(diǎn)割線法是用過(guò)兩點(diǎn)的割線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為X0的新近似值
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第15題,設(shè)求方程f(x)=0的根的牛頓法收斂，則它具有（）收斂
A、超線性
B、平方
C、線性
D、三次
正確答案:


第16題,經(jīng)過(guò)A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多項(xiàng)式P(x)=()
A、x
B、x+1
C、2x+1
D、x^2+1
正確答案:


第17題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第18題,當(dāng)x=1,-1,2時(shí)，f(x)=0,-3,4,則f(x)的二次插值多項(xiàng)式為5x^2/6+2x/3-7/3
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第19題,拉格朗日插值基函數(shù)在節(jié)點(diǎn)上的取值是（0或1 ）
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第20題,x1=1,f(x1)=4;x2=2,f(x2)=1;x3=4,f(x3)=6.則二階差商f(x1,x2,x3)=()
A、5/2
B、-3
C、11/6
D、2/5
正確答案:


第21題,含有n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的插值型數(shù)值積分公式的代數(shù)精度至少為（）
A、1
B、n
C、n+1
D、2
正確答案:


第22題,若線性方程組的系數(shù)矩陣A的條件數(shù)Cond（A）=1，則稱此方程為良態(tài)方程組
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第23題,數(shù)值計(jì)算中主要研究的誤差有（）
A、模型誤差和觀測(cè)誤差
B、截?cái)嗾`差和方法誤差
C、相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差
D、模型誤差和方法誤差
正確答案:


第24題,下列求積公式中用到外推技術(shù)的是（）
A、梯形公式
B、復(fù)合拋物線公式
C、龍貝格公式
D、高斯型求積公式
正確答案:


第25題,下列說(shuō)法不正確的是（）
A、二分法不能用于求函數(shù)f(x)=0的復(fù)根
B、方程求根的迭代解法的迭代函數(shù)為?f(x)，則迭代收斂的充分條件是?f(x)1
C、用高斯消元法求解線性方程組AX＝B時(shí)，在沒有舍入誤差的情況下得到的都是精確解
D、如果插值節(jié)點(diǎn)相同，在滿足插值條件下用不同方法建立的插值公式是等價(jià)的
正確答案:


第26題,在區(qū)間[xi-1,xi]上作線性插值，在圖形上即為把兩點(diǎn)用線段相連，n條線段組成折線，該折線對(duì)應(yīng)的函數(shù)稱為（）
A、牛頓插值函數(shù)
B、分段線性插值函數(shù)
C、三次樣條插值函數(shù)
D、拉格朗日插值函數(shù)
正確答案:


第27題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第28題,牛頓插值多項(xiàng)式的優(yōu)點(diǎn)是在計(jì)算時(shí)，高一級(jí)的插值多項(xiàng)式可利用前一次插值的結(jié)果
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第29題,f(x)=x^2+1,則f[1,2,3,4]=()
A、4
B、3
C、1
D、0
正確答案:


第30題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第31題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第32題,有數(shù)表x=0,0.5,1,1.5,2,2.5;f(x)=-2,-1.75,-1,0.25,2,4.25.所確定的插值多項(xiàng)式次數(shù)是（）
A、二次
B、三次
C、四次
D、五次
正確答案:


第33題,若方陣A的譜半徑小于1，則解方程組Ax=b的Jacobi迭代法收斂
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案:


第34題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第35題,用二分法求方程x3+x-4=0在區(qū)間[1,2]內(nèi)的根，要求精確到第三位小數(shù)，需對(duì)分（）次
A、8
B、11
C、9
D、10
正確答案:


第36題,若線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A為嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，則解方程組的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（）
A、都收斂
B、都發(fā)散
C、Jacobi迭代法收斂，Gauss-Seidel迭代法發(fā)散
D、Jacobi迭代法發(fā)散，Gauss-Seidel迭代法收斂
正確答案:


第37題,用簡(jiǎn)單迭代法求方程f(x)=0的實(shí)根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),則f(x)的根是（）
A、y=j(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
B、y=j(x)與y=x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
C、y=x與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
D、y=j(x)與y=x交點(diǎn)
正確答案:


第38題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第39題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:


第40題,一階均差f(x0,x1)=(f(x0)-f(x1))/(x0-x1)
A、正確
B、錯(cuò)誤
正確答案: