吉大22春學(xué)期《計(jì)算方法》在線作業(yè)二 -0003

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 15 道試題,共 60 分)

1.數(shù)值3.1416的有效位數(shù)為（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.常用的階梯函數(shù)是簡單的（ ）次樣條函數(shù)。

A.零

B.一

C.二

D.三

3.設(shè)求方程f(x)=0的根的牛頓法收斂，則它具有（ ）斂速。

A.超線性

B.平方

C.線性

D.三次

4.構(gòu)造擬合曲線不可以采用下列哪種準(zhǔn)則（ ）

A.使殘差的最大絕對(duì)值為最小

B.使殘差的絕對(duì)值之和為最小

C.使殘差的平方和為最小

D.是殘差的絕對(duì)值之差為最小

5.歐拉法的局部截?cái)嗾`差階為（    ）。 

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

6.依據(jù)3個(gè)樣點(diǎn)（0，1），（1，2）（2，3），其插值多項(xiàng)式p(x)為（ ）

A.x

B.x+1

C.x-1

D.x+2

7.題面如下，正確的是（  ） 

{圖}

A.2

B.3

C.-2

D.1

8.題面如下圖所示，正確的是（  ） 

{圖}

A.A

B.B

C.C

D.D

9.用列主元消去法解線性方程組, 

{圖}

A.3

B.4

C.-4

D.9

10.利用克萊姆法則求解行列式時(shí)，求解一個(gè)n階方程組，需要（ ）個(gè)n階行列式。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n*n

11.線性方程組的解法大致可以分為（ ）

A.直接法和間接法

B.直接法和替代法

C.直接法和迭代法

D.間接法和迭代法

12.（ ）的優(yōu)點(diǎn)是收斂的速度快，缺點(diǎn)是需要提供導(dǎo)數(shù)值。

A.牛頓法

B.下山法

C.弦截法

D.迭代法

13.設(shè)x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，則x*有（ ）位有效數(shù)字。

A.1

B.2

C.3

D.4

14.若a=2.42315是2.42247的近似值，則a有( )位有效數(shù)字.

A.1

B.2

C.3

D.4

15.所謂松弛法，實(shí)質(zhì)上是（ ）的一種加速方法。

A.雅可比迭代

B.高斯-賽得爾迭代

C.變分迭代

D.牛頓迭代

二、判斷題 (共 10 道試題,共 40 分)

16.多項(xiàng)式插值被認(rèn)為是最好的逼近工具之一。

17.迭代法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，因而編制程序比較容易。

18.若方陣A的譜半徑p(A)<1 ，則解方程組Ax=b 的Jacobi迭代法收斂。

19.數(shù)值計(jì)算中主要研究的誤差有相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差。

20.同分段線性插值相比較，分段三次埃爾米特插值的逼近效果沒有明顯的改善。

21.在插值節(jié)點(diǎn)較多的情況下，運(yùn)用埃特金算法，會(huì)增加插值次數(shù)。

22.插值的外推過程是不可靠的。

23.求積公式至少具有n次代數(shù)精度的充分必要條件是，它是插值型的。

24.兩個(gè)相近的數(shù)相減，會(huì)造成有效數(shù)字的嚴(yán)重?fù)p失。

25.若f(a)f(b)<0，則f(x)=0 在(a,b) 內(nèi)一定有根。 ( )

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