《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)2-00001
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)
1.關(guān)于獨(dú)立性，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A.若A1，A2，A3，……，An 相互獨(dú)立，則其中任意多個(gè)事件仍然相互獨(dú)立
B.若A1，A2，A3，……，An 相互獨(dú)立，則它們之中的任意多個(gè)事件換成其對(duì)立事件后仍相互獨(dú)立
C.若A與B相互獨(dú)立，B與C相互獨(dú)立，C與A相互獨(dú)立，則 A,B,C相互獨(dú)立
D.若A,B,C相互獨(dú)立，則A+B與C相互獨(dú)立
2.A,B兩事件的概率均大于零，且A,B對(duì)立，則下列不成立的為
A.A,B互不相容
B.A,B獨(dú)立
C.A,B不獨(dú)立
D.A,B相容
3.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 則a=
A.0
B.1
C.2
D.3
4.{圖}
A.1/3和1/2
B.2/3和1/2
C.1/2和1/2
D.1/6和1/6
5.設(shè)P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，則P{max(X,Y)>0}=
A.4/7
B.3/7
C.1/7
D.5/7
6.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…Xn(n>1)獨(dú)立分布，且其方差σ2>0.令隨機(jī)變量Y=1/n(X1+X2…+Xn),則
A.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
B.D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
C.cov(X1,Y)=σ2/n
D.cov(X1,Y)=σ2
7.已知事件A與B相互獨(dú)立，A不發(fā)生的概率為0.5，B不發(fā)生的概率為0.6，則A,B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為
A.0.3
B.0.7
C.0.36
D.0.25
8.已知隨機(jī)變量X的密度為當(dāng)0<X<1時(shí)，f(x)=x+b,在其他情況下，f(x)=0,則b=
A.1
B.1/2
C.1/3
D.2
9.若二事件A和B同時(shí)出現(xiàn)的概率P(AB)＝0，則
A.A和B不相容（相斥）
B.A,B是不可能事件
C.A,B未必是不可能事件
D.P（A）＝0或P（B）＝0
10.設(shè)隨機(jī)變量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，則P{X<0}=（）
A.0.8
B.0.2
C.0.5
D.0.4
11.在某學(xué)校學(xué)生中任選一名學(xué)生,設(shè)事件A:選出的學(xué)生是男生”;B選出的學(xué)生是三年級(jí)學(xué)生"。則P(A|B)的含義是：
A.選出的學(xué)生是三年級(jí)男生的概率
B.已知選出的學(xué)生是三年級(jí)的，他是男生的概率
C.已知選出的學(xué)生是男生，他是三年級(jí)學(xué)生的概率
D.選出的學(xué)生是三年級(jí)的或他是男生的概率
12.若X與Y獨(dú)立，且X與Y均服從正態(tài)分布，則X+Y服從
A.均勻分布
B.二項(xiàng)分布
C.正態(tài)分布
D.泊松分布
13.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，則λ=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
14.假設(shè)事件A 和B滿足 P(B|A)=1,則
A.A是必然事件
B.A，B獨(dú)立
C.A包含B
D.B包含A
15.已知 P（A）=0.8 P(A-B)=0.2 P(AB)＝0.15， 則P(B)=
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.75
16.設(shè)隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為0.4,B 發(fā)生的概率為0.3及A,B兩事件至少有一件發(fā)生的概率為0.6，那么A發(fā)生且B不發(fā)生的概率為
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
17.一袋子中裝有6只黑球，4個(gè)白球，又放回地隨機(jī)抽取3個(gè)，則三個(gè)球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
18.若隨機(jī)變量Y在（1，6）上服從均勻分布，則方程x2+ Yx+1=0有實(shí)根的概率是
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
19.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0，則D（X+Y）=D（X）+D（Y）
是X和Y的
A.不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件
B.獨(dú)立的必要條件，但不是充分條件；
C.不相關(guān)的充分必要條件；
D.獨(dú)立的充分必要條件
20.設(shè) 表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中次數(shù)，每次命中的概率為0.4，則E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.12
D.16
21.設(shè)電燈泡使用壽命在2000h以上的概率為0.15，如果要求3個(gè)燈泡在使用2000h以后只有一個(gè)不壞的概率，則只需用（ ）即可算出
A.全概率公式
B.古典概型計(jì)算公式
C.貝葉斯公式
D.貝努利公式
22.設(shè)在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為P,現(xiàn)重復(fù)進(jìn)行n次獨(dú)立試驗(yàn),則事件A至多發(fā)生一次的概率為
A.1-Pn
B.Pn
C.1-（1-P）n
D.(1-P)n+nP(1-P)n-1
23.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,X服從“0-1”分布,p=0.4；Y服從λ=2的泊松分布，則E(X+Y)=
A.0.8
B.1.6
C.2.4
D.2
24.將C,C,E,E,I,N,S等7個(gè)字母隨機(jī)的排成一行，那末恰好排成英文單詞SCIENCE的概率
A.1/7!
B.1/1260
C.5!/7!
D.1/640
25.設(shè)X為隨機(jī)變量，D(10X)=10，則D（X）=
A.1/10
B.1
C.10
D.100
二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)
26.概率是－1～1之間的一個(gè)數(shù)，它告訴了我們一件事發(fā)生的經(jīng)常度。
27.如果變量X服從均值是m，標(biāo)準(zhǔn)差是s的正態(tài)分布，則z=(X－m)/s服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
28.小概率事件必然發(fā)生，指的是在無(wú)窮次實(shí)驗(yàn)中，小概率事件肯定會(huì)發(fā)生。
29.設(shè)某件事件發(fā)生的概率為p，乘積p(1－p)能衡量此事件發(fā)生的不確定性，特別得，當(dāng)p＝0.5時(shí)，不確定性最大。
30.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣n次，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正面出現(xiàn)(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
