21秋北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)一(標(biāo)準(zhǔn)答案)

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可做奧鵬全部院校在線作業(yè)、離線作業(yè)、畢業(yè)論文


21秋北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)一-0002

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)

1.全國(guó)國(guó)營(yíng)工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一個(gè)( )總體

A.有限

B.無限

C.一般

D.一致

答案:A


2.某門課只有通過口試及筆試兩種考試方可結(jié)業(yè)。某學(xué)生通過口試的概率為80%,通過筆試的概率為65%。至少通過兩者之一的概率為75%,問該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的可能性為( )

A.0.6

B.0.7

C.0.3

D.0.5

答案:B


3.一口袋裝有6只球,其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次,每次隨機(jī)地取一只。 采用不放回抽樣的方式,取到的兩只球中至少有一只是白球的概率( )

A.4/9

B.1/15

C.14/15

D.5/9

答案:C


4.一個(gè)工人照看三臺(tái)機(jī)床,在一小時(shí)內(nèi),甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85,求在一小時(shí)內(nèi)沒有一臺(tái)機(jī)床需要照看的概率( )

A.0.997

B.0.003

C.0.338

D.0.662

答案:B


5.三人獨(dú)立破譯一密碼,他們能單獨(dú)譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率是

A.2/5

B.3/4

C.1/5

D.3/5

答案:D


6.現(xiàn)有一批種子,其中良種占1/6,今任取6000粒種子,則以0.99的概率推斷,在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差是( )

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971


7.事件A與B相互獨(dú)立的充要條件為

A.A+B=Ω

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.AB=Ф

D.P(A+B)=P(A)+P(B)


8.在條件相同的一系列重復(fù)觀察中,會(huì)時(shí)而出現(xiàn)時(shí)而不出現(xiàn),呈現(xiàn)出不確定性,并且在每次觀察之前不能確定預(yù)料其是否出現(xiàn),這類現(xiàn)象我們稱之為

A.確定現(xiàn)象

B.隨機(jī)現(xiàn)象

C.自然現(xiàn)象

D.認(rèn)為現(xiàn)象


9.若隨機(jī)變量X與Y不獨(dú)立,則下面式子一定正確的是( ?。?/p>

A.E(XY)=EX*EY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.Cov(X,Y)=0

D.E(X+Y)=EX+EY


10.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布,記U=X-Y,V=X+Y,則隨機(jī)變量U與V必然( )

A.不獨(dú)立

B.獨(dú)立

C.相關(guān)系數(shù)不為零

D.相關(guān)系數(shù)為零


11.電路由元件A與兩個(gè)并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成,若A、B、C損壞與否是相互獨(dú)立的,且它們損壞的概率依次為0.3,0.2,0.1,則電路斷路的概率是

A.0.325

B.0.369

C.0.496

D.0.314


12.200個(gè)新生兒中,男孩數(shù)在80到120之間的概率為(  ),假定生男生女的機(jī)會(huì)相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587


13.已知隨機(jī)事件A 的概率為P(A)=0.5,隨機(jī)事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,則和事件A+B的概率P(A+B)=( )

A.0.7

B.0.2

C.0.5

D.0.6


14.一臺(tái)設(shè)備由10個(gè)獨(dú)立工作折元件組成,每一個(gè)元件在時(shí)間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計(jì)X和它的數(shù)學(xué)期望的離差小于2的概率為( ?。?/p>

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1


15.某車隊(duì)里有1000輛車參加保險(xiǎn),在一年里這些車發(fā)生事故的概率是0.3%,則這些車在一年里恰好有10輛發(fā)生事故的概率是( )

A.0.0008

B.0.001

C.0.14

D.0.541


16.如果兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立,則( )也獨(dú)立

A.g(X)與h(Y)

B.X與X+1

C.X與X+Y

D.Y與Y+1


17.從5雙不同號(hào)碼的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一雙的概率 ()

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2


18.電話交換臺(tái)有10條外線,若干臺(tái)分機(jī),在一段時(shí)間內(nèi),每臺(tái)分機(jī)使用外線的概率為10%,則最多可裝( ?。┡_(tái)分機(jī)才能以90%的把握使外線暢通

A.59

B.52

C.68

D.72


19.一口袋裝有6只球,其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次,每次隨機(jī)地取一只。 采用不放回抽樣的方式,取到的兩只球中至少有一只是白球的概率( )

A.4/9

B.1/15

C.14/15

D.5/9


20.如果隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則Y=-X服從( )

A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

B.一般正態(tài)分布

C.二項(xiàng)分布

D.泊淞分布


21.設(shè)A,B為兩事件,且P(AB)=0,則

A.與B互斥

B.AB是不可能事件

C.AB未必是不可能事件

D.P(A)=0或P(B)=0


22.如果有試驗(yàn)E:投擲一枚硬幣,重復(fù)試驗(yàn)1000次,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有可能出現(xiàn)的結(jié)果為( )

A.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次

B.正面出現(xiàn)的頻率為0.5

C.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5

D.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次


23.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},則E(X)=( )

A.2

B.1

C.1.5

D.4


24.X服從[0,2]上的均勻分布,則DX=( )

A.1/2

B.1/3

C.1/6

D.1/12


25.如果兩個(gè)事件A、B獨(dú)立,則

A.P(AB)=P(B)P(A∣B)

B.P(AB)=P(B)P(A)

C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)


26.某市有50%住戶訂日?qǐng)?bào),有65%住戶訂晚報(bào),有85%住戶至少訂這兩種報(bào)紙中的一種,則同時(shí)訂兩種報(bào)紙的住戶的百分比是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%


27.一批10個(gè)元件的產(chǎn)品中含有3個(gè)廢品,現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)元件,則這2個(gè)元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為(?。?/p>

A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5


28.有兩批零件,其合格率分別為0.9和0.8,在每批零件中隨機(jī)抽取一件,則至少有一件是合格品的概率為

A.0.89

B.0.98

C.0.86

D.0.68


29.對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,若E(XY)=EX*EY,則()。

A.D(XY)=DX*DY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.X和Y相互獨(dú)立

D.X和Y互不相容


30.設(shè)P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,則B的補(bǔ)集與A相交得到的事件的概率是

A.a-b

B.c-b

C.a(1-b)

D.a(1-c)


二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)

31.樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計(jì)。


32.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(a,b),隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N(c,d),則X+Y所服從的分布為正態(tài)分布。


33.若 A與B 互不相容,那么 A與B 也相互獨(dú)立


34.在某多次次隨機(jī)試驗(yàn)中,某次實(shí)驗(yàn)如擲硬幣試驗(yàn),結(jié)果一定是不確定的


35.兩個(gè)正態(tài)分布的線性組合可能不是正態(tài)分布


36.有一均勻正八面體,其第1,2,3,4面染上紅色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色?,F(xiàn)拋擲一次正八面體,以A,B,C分別表示出現(xiàn)紅,白,黑的事件,則A,B,C是兩兩獨(dú)立的。


37.置信度的意義是指參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的概率。


38.樣本平均數(shù)是總體的期望的無偏估計(jì)。


39.樣本方差可以作為總體的方差的無偏估計(jì)


40.若兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布是二元正態(tài)分布,如果他們的相關(guān)系數(shù)為0則他們是相互獨(dú)立的。



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