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2020-2021學年第二學期期末考試《離散數(shù)學》大作業(yè)






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2020-2021學年第二學期期末考試
離散數(shù)學

一 綜合題 (共1題 ，總分值10分 )
1. 設S={G1，…，Gn}是命題公式集合。試求出在不增加新原子的情況下從S出發(fā)演繹出的所有命題公式。
提示：考慮G1?…?Gn的主合取范式。 （10 分）

二 證明題 (共1題 ，總分值10分 )
2. 設G是有向圖，其中含一有向路(e1，…，en)，其中fin(en)=init(e1)，證明：G不是有向樹。 （10 分）

三 問答題 (共10題 ，總分值80分 )
3. 什么是謂詞邏輯公式？ （8 分）
4. 設A={1，2，3}，請給出A上兩個不同的具有傳遞性的關系。 （8 分）
5. 什么是謂詞？ （8 分）
6. 舉例說明什么是分配格。 （8 分）
7. 什么是群？請舉一例。 （8 分）
8. 什么是有向圖中的回路？ （8 分）
9. 設G是群，?是G到G`上的同態(tài)映射，核為N，若H是G的子群，那么?-1（?（H））=？ （8 分）
10. 什么是連通圖？ （8 分）
11. 什么是子環(huán)？請舉一例。 （8 分）
12. 什么是命題公式的蘊涵？ （8 分）