林大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院
2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末考試《離散數(shù)學(xué)》大作業(yè)
學(xué)生姓名 專業(yè)
層次年級(jí) 學(xué)號(hào)
學(xué)習(xí)中心 成績(jī)
年 月 日
誠(chéng)信考試承諾書
吉林大學(xué)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期網(wǎng)絡(luò)教育大作業(yè)課程考核要求：務(wù)必學(xué)生本人通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)完成大作業(yè)課程考核，下載課程考核試卷并進(jìn)行A4紙打印，根據(jù)考核題目要求，嚴(yán)格按照題號(hào)順序在試卷上獨(dú)立手寫完成；試卷答題不得打印、復(fù)印、抄襲，如出現(xiàn)打印、復(fù)印、抄襲等情況均按“零分”處理。
本人鄭重承諾：我已仔細(xì)閱讀并認(rèn)真遵守網(wǎng)院關(guān)于大作業(yè)課程考核的有關(guān)規(guī)定，保證按規(guī)定程序和要求完成大作業(yè)考核，保證我向網(wǎng)院呈交的課程作業(yè)，是我本人嚴(yán)格按照作業(yè)考核要求獨(dú)立完成，不存在他人代寫、抄襲和偽造的情形。
如違反上述承諾，由本人承擔(dān)相應(yīng)的結(jié)果。
承諾人：（本人手寫簽字）
日 期：
離散數(shù)學(xué)
一 綜合題 (共1題 ，總分值10分 )
1. 設(shè)I是如下一個(gè)解釋：
D={3，2}
試求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))(b，f(b))；
（2）x?yP(y，x)；
（3）x?y(P(x，y)(f(x)，f(y)))； （10 分）
二 證明題 (共1題 ，總分值10分 )
2. 設(shè)K和H都是群G的子群，試證明：若H?K是G的子群，則K?H = H?K。 （10 分）
三 問(wèn)答題 (共8題 ，總分值80分 )
3. 什么是圖？ （10 分）
4. 設(shè)A={1，2，3}，R={（1，2），（2，3）}，S={（1，1），（2，3），（2，2），（3，1）}，求S?R，R?S。 （10 分）
5. 設(shè)A={1}，求?（?（A））。 （10 分）
6. 什么是有限域？請(qǐng)舉一例。 （10 分）
7. 有壹環(huán)的子環(huán)是否一定是有壹環(huán)？ （10 分）
8. 消去環(huán)中非零元素的加群周期是否一定相等？ （10 分）
9. 群中單位元是否一定唯一？ （10 分）
10. 設(shè)A={1，2}，問(wèn)A上共有多少個(gè)不同的自反關(guān)系？ （10 分）
