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[中國地質(zhì)大學(北京)]地大《復變函數(shù)與積分變換》在線作業(yè)二
試卷總分:100    得分:100
第1題,z=0是f(z)=sinz/z的奇點類型是（　?。?br/>A、一階極點
B、本性奇點
C、不是奇點
D、可去奇點
正確答案:


第2題,sinz/z的孤立奇點為（　　）
A、i
B、π
C、πi
D、0
正確答案:


第3題,設f(z)=1/(z^2+1) ，則f(z)的孤立奇點有（　　）
A、±1
B、±i
C、±2
D、±2i
正確答案:


第4題,若z=1/(1-i)，則ReZ=（　?。?br/>A、1/2
B、1
C、2
D、-1
正確答案:


答案來源：（www.）,z=∞是f(z)=e^z的奇點類型是（　?。?br/>A、一階極點
B、本性奇點
C、不是奇點
D、可去奇點
正確答案:


第6題,設f(z)=zsinz，則z=0是f(z)的（　　）階零點．
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:


第7題,函數(shù)e^z的周期為（　?。?br/>A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
正確答案:


第8題,sinz/z的在z=0處的留數(shù)為（　?。?br/>A、0
B、1
C、-1
D、1/2
正確答案:


第9題,若z0是f(z)的m階零點且m0，則z0是 的（　?。┝泓c。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正確答案:


答案來源：（www.）,復數(shù)-1-i的幅角主值為(  )
A、π/4
B、-π/4
C、3π/4
D、-3π/4
正確答案:


第11題,設f(z)=z^2sin(1/z)，則f(z)在z=0處的留數(shù)為（　　）
A、1
B、1/6
C、-1/6
D、1/3
正確答案:


答案來源：（www.）,i^2與i^3的乘積為 （　　）
A、0
B、-1
C、i
D、1
正確答案:


第13題,復數(shù)2-2i的一個幅角是（    ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正確答案:


第14題,若z0是函數(shù)f(z)的極點，則f(z)在z→z0處的極限為 （　?。?br/>A、∞
B、0
C、i
D、1
正確答案:


答案來源：（www.）,下列函數(shù)中，只有（    ）不是全復平面上解析的函數(shù)
A、e^z
B、cosz
C、z^3
D、lnz
正確答案:


第16題,(3+i)/(2-i)的結(jié)果為（    ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正確答案:


第17題,設|z-a|+|z+a|=b，其中a,b為正常數(shù)，則點z的軌跡曲線是（　?。?br/>A、圓
B、橢圓
C、雙曲線
D、拋物線
正確答案:


第18題,sinz的平方與cosz的平方之和等于（　　）
A、1
B、2π
C、-1
D、不存在
正確答案:


第19題,函數(shù)z/cosz在z=π/2的留數(shù)為（　?。?br/>A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
正確答案:


答案來源：（www.）,f(z)=z沿曲線C（從原點到點3+4i的直線段)的復積分的值為（　?。?br/>A、(3+4i)^2/2
B、(3+4i)^2
C、3+4i
D、3-4i
正確答案:


第21題,每一個冪函數(shù)在它的收斂圓周上處處收斂。
T、對
F、錯
正確答案:F


第22題,設復數(shù)z1=x1+iy1,z2=x2+iy2，若x1=x2或y1=y2，則稱z1=z2.
T、對
F、錯
正確答案:F


第23題,z=∞是函數(shù)1/sinz的孤立奇點。
T、對
F、錯
正確答案:F


第24題,若f(z)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，則對D內(nèi)沿任一簡單閉曲線C的積分都等于0。
T、對
F、錯
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答案來源：（www.）,若f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，則對D內(nèi)沿任一簡單閉曲線C的積分都等于0。
T、對
F、錯
正確答案:F


第26題,有界整函數(shù)必在整個復平面為常數(shù)。
T、對
F、錯
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第27題,若函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區(qū)域D內(nèi)解析，v(x,y)等于常數(shù)，則f(z)在D內(nèi)恒等于常數(shù).
T、對
F、錯
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第28題,復平面上的數(shù)是不能比較大小的。
T、對
F、錯
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第29題,z=∞是函數(shù)e^z的本性奇點。
T、對
F、錯
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答案來源：（www.）,設函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，f(z)在D內(nèi)為常數(shù)的充要條件是f(z)的共軛在D內(nèi)解析。
T、對
F、錯
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第31題,若函數(shù)f(z)是單連通區(qū)域D內(nèi)的解析函數(shù)，則它在D內(nèi)有任意階導數(shù)。
T、對
F、錯
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第32題,e^z在z→∞的極限為∞
T、對
F、錯
正確答案:F


第33題,若z0是f(z)的m階零點， 則z0是1/f(z)的m階極點。
T、對
F、錯
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第34題,函數(shù)在一點解析的充分必要條件是它在這點的鄰域內(nèi)可以展開為冪級數(shù)。
T、對
F、錯
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第35題,若函數(shù)f(z)在z0處解析，則它在該點的某個鄰域內(nèi)可以展開為冪級數(shù)。
T、對
F、錯
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第36題,ln(z^2)=2lnz
T、對
F、錯
正確答案:F


第37題,絕對收斂的級數(shù)本身一定收斂
T、對
F、錯
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第38題,函數(shù)f(z)=Rez在復平面上處處不解析。
T、對
F、錯
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第39題,若f(z)在z→z0處的極限存在且有限，則z0是函數(shù)的可去奇點。
T、對
F、錯
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第40題,若函數(shù)f(z)在是區(qū)域D內(nèi)的單葉函數(shù)，則在D中f′(z)不等于0.
T、對
F、錯
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