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[中國地質大學(北京)]地大《復變函數與積分變換》在線作業(yè)一
試卷總分:100 得分:100
第1題,sinz的平方與cosz的平方之和等于（ ?。?br/>A、1
B、2π
C、-1
D、不存在
正確答案:
第2題,設f(z)=zsinz，則z=0是f(z)的（ ?。╇A零點．
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:
第3題,函數z/cosz在z=π/2的留數為（ ?。?br/>A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
正確答案:
第4題,以下說法中，不正確的是（ ）
A、一個不恒為零的解析函數的奇點是孤立的
B、一個不恒為零的解析函數的零點是孤立的
C、函數在其可去奇點的留數等于零
D、f (z)在其孤立奇點z0處的洛朗展開式中負一次冪項的系數就是f (z)在z0的留數
正確答案:
答案來源：（www.）,復數-1-i的幅角主值為( )
A、π/4
B、-π/4
C、3π/4
D、-3π/4
正確答案:
第6題,設f(z)=z^2sin(1/z)，則f(z)在z=0處的留數為（ ）
A、1
B、1/6
C、-1/6
D、1/3
正確答案:
第7題,若v是u的共軛調和函數，則( )的共軛調和函數
A、u是v
B、-u是v
C、u是-v
D、-v是u
正確答案:
第8題,(3+i)/(2-i)的結果為（ ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正確答案:
第9題,若z0是f(z)的m階零點且m0，則z0是 的（ ?。┝泓c。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正確答案:
答案來源：（www.）,復數2-2i的一個幅角是（ ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正確答案:
第11題,若e^z=-1，則z=
A、kπi
B、2kπi
C、(2k+1)πi
D、πi
正確答案:
答案來源：（www.）,f（z)=1/sinz的定義域為 （ ?。?br/>A、z不等于kπ
B、z不等于0
C、z不等于2kπ
D、任意復數
正確答案:
第13題,若z0是函數f(z)的極點，則f(z)在z→z0處的極限為 （ ?。?br/>A、∞
B、0
C、i
D、1
正確答案:
第14題,f(z)=z沿曲線C（從原點到點3+4i的直線段)的復積分的值為（ ?。?br/>A、(3+4i)^2/2
B、(3+4i)^2
C、3+4i
D、3-4i
正確答案:
答案來源：（www.）,設|z-a|+|z+a|=b，其中a,b為正常數，則點z的軌跡曲線是（ ?。?br/>A、圓
B、橢圓
C、雙曲線
D、拋物線
正確答案:
第16題,z=0是f(z)=sinz/z的奇點類型是（ ?。?br/>A、一階極點
B、本性奇點
C、不是奇點
D、可去奇點
正確答案:
第17題,若z=1/(1-i)，則ReZ=（ ）
A、1/2
B、1
C、2
D、-1
正確答案:
第18題,f（z)=1/（z^2+1)的定義域為 （ ?。?br/>A、z不等于0
B、z不等于±i
C、z不等于±1
D、任意復數
正確答案:
第19題,函數e^z的周期為（ ?。?。
A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
正確答案:
答案來源：（www.）,z=∞是f(z)=e^z的奇點類型是（ ）
A、一階極點
B、本性奇點
C、不是奇點
D、可去奇點
正確答案:
第21題,若函數f(z)在z0處解析，則它在該點的某個鄰域內可以展開為冪級數。
T、對
F、錯
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第22題,設函數f(z)在復平面上解析，若它有界，則f(z)為常數.
T、對
F、錯
正確答案:
第23題,函數f(z)=e^x(cosy+isiny)在復平面上處處解析。
T、對
F、錯
正確答案:
第24題,微積分中的求導公式、洛必達法則、中值定理等均可推廣到復變函數。
T、對
F、錯
正確答案:
答案來源：（www.）,冪級數在其收斂圓內絕對收斂且一致收斂.
T、對
F、錯
正確答案:F
第26題,有理函數在復平面上除極點外無其他類型的奇點.
T、對
F、錯
正確答案:
第27題,若函數f(z)在復平面上處處解析，則稱它是整函數。
T、對
F、錯
正確答案:
第28題,以調和函數為實部與虛部的函數是解析函數。
T、對
F、錯
正確答案:
第29題,兩個復數相等是指它們的實部與虛部分別相等
T、對
F、錯
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答案來源：（www.）,若函數f(z)在z0解析，則f(z)在z0連續(xù)。
T、對
F、錯
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第31題,若冪級數的收斂半徑大于零，則其和函數必在收斂圓內解析。
T、對
F、錯
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第32題,若f(z)在z0解析，則f(z)在z0處滿足柯西-黎曼條件。
T、對
F、錯
正確答案:
第33題,sinz/z在z→0處的極限為1
T、對
F、錯
正確答案:
第34題,若f(z)在單連通區(qū)域D內解析，則對D內沿任一簡單閉曲線C的積分都等于0。
T、對
F、錯
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第35題,若f(z)在z0處滿足柯西-黎曼條件, 則f(z)在z0解析。
T、對
F、錯
正確答案:
第36題,若函數f(z)在區(qū)域D內的某個圓內恒等于常數，則f(z)在區(qū)域D內恒等于常數。
T、對
F、錯
正確答案:
第37題,z=∞是函數1/sinz的孤立奇點。
T、對
F、錯
正確答案:F
第38題,函數在一點解析的充分必要條件是它在這點的鄰域內可以展開為冪級數。
T、對
F、錯
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第39題,函數f(z)=Rez在復平面上處處可微。
T、對
F、錯
正確答案:
第40題,若z0是函數f(z)的可去奇點，則f(z)在z→z0處的極限一定存在且等于0。
T、對
F、錯
正確答案:F
