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吉大《高等數(shù)學（理專）》在線作業(yè)一
試卷總分:100 得分:100
第1題,下列函數(shù)中 （ ）是奇函數(shù)
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正確答案:
第2題,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正確答案:
第3題,y=x+arctanx的單調(diào)增區(qū)間為
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正確答案:
第4題,函數(shù)y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正確答案:
第題,若x-x0,lim f(x)=A,則必有（）
A、lim[f(x)]=[A]
B、lim sgn f(x)=sgn A
C、lim|f(x)|=|A|
D、lim 1/f(x)=1/A
正確答案:
第6題,設(shè)I=∫{a^(bx)}dx,則（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正確答案:
第7題,設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，則（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正確答案:
第8題,曲線y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐點個數(shù)為（）
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:
第9題,f(x)={0 (當x=0)} {1(當x≠0)}則（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
正確答案:
第題,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所圍成的立體的體積=（）
A、4π
B、6π
C、8π
D、12π
正確答案:
第11題,設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù)，則積分區(qū)間（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正確答案:
第題,設(shè)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),則f'(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正確答案:
第13題,曲線y=f(x)關(guān)于直線y=x對稱的必要條件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正確答案:
第14題,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正確答案:
第題,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正確答案:
第16題,由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算與符合運算所得到函數(shù)都不是初等函數(shù)。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第17題,設(shè)y=f(x)在區(qū)間[0,2008]上是增函數(shù)，則在區(qū)間[0,2008]上y′存在且大于0。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第18題,有限多個無窮小量之和仍是無窮小量（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第19題,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出函數(shù)的極值點、拐點以及單調(diào)區(qū)間、凸凹區(qū)間，并找出曲線的
漸近線，從而描繪出函數(shù)曲線的圖形.
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第題,若f(x)在 x0 處可導(dǎo)，則f(x)在 x0 處可微。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第21題,若f(x)在x0處可導(dǎo)，則f(x)在x0處可微。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第22題,設(shè)函數(shù)y=lnsecx，則 y" = secx
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第23題,極值點一定包含在區(qū)間內(nèi)部駐點或?qū)?shù)不存在的點之中。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第24題,函數(shù)y=6x-5-sin(e^x)的一個原函數(shù)是6x-cos(e^x)
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第題,隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表達式中不可含有y。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
