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吉大《高等數(shù)學（理專）》在線作業(yè)一
試卷總分:100    得分:100
第1題,設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-3)，則f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
D、2
正確答案:


第2題,曲線y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐點個數(shù)為（）
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:


第3題,已知f(x)的一個原函數(shù)是e^(-x),則∫xf'(x)dx等于（）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正確答案:


第4題,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、連續(xù)
B、僅有兩個間斷點x=±1，它們都是可去間斷點
C、僅有兩個間斷點x=±1，它們都是跳躍間斷點
D、以上都不對，其連續(xù)性與常數(shù)m，n有關(guān)。
正確答案:


第題,若F'(x)=f(x),則∫dF=(  )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
正確答案:


第6題,已知函數(shù)y= 2xsin3x-5e2x, 則x=0時的導數(shù)y'=（）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正確答案:


第7題,由曲線y=cosx (0=x=3π/2) 與坐標軸所圍成的圖形面積=（ ）
A、4
B、3
C、4π
D、3π
正確答案:


第8題,設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù)，則積分區(qū)間（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正確答案:


第9題,一枚硬幣前后擲兩次所出現(xiàn)可能結(jié)果的全部所組成的集合，可表示為
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正確答案:


第題,已知函數(shù)y= 2cos3x-5e2x, 則x=0時的微分dy=（）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正確答案:


第11題,設(shè)a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且當x-1時，有（）
A、a=o(b)
B、b=o(a)
C、a～b
D、a(x)和b(x)是同階無窮小，但不是等價無窮小
正確答案:


第題,設(shè)f(x)的一個原函數(shù)是xlnx,則∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正確答案:


第13題,求極限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
C、3/5
D、5/3
正確答案:


第14題,以下數(shù)列中是無窮大量的為（  ）
A、數(shù)列{Xn=n}
B、數(shù)列{Yn=cos(n)}
C、數(shù)列{Zn=sin(n)}
D、數(shù)列{Wn=tan(n)}
正確答案:


第題,函數(shù)y=|x-1|+2的極小值點是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:


第16題,函數(shù)y=tan2x+cosx在定義域上既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第17題,函數(shù)y=6x-5-sin(e^x)的一個原函數(shù)是6x-cos(e^x)
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第18題,無窮小量是一種很小的量
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第19題,通常稱存在極限的數(shù)列為收斂數(shù)列，而不存在極限的數(shù)列為發(fā)散數(shù)列.
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第題,如果f(x)在區(qū)間[a,b]上是單調(diào)有界函數(shù)，則f(x)在[a,b]上可積
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第21題,設(shè){Xn}是無窮小量，{Yn}是有界數(shù)列，則{XnYn}是無窮小量。（  ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第22題,所有初等函數(shù)及其復合而得到的函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第23題,函數(shù)y=cosx+tan2x的值域是所有實數(shù)（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第24題,若函數(shù)在某一點的極限存在，則它在這點的極限惟一。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第題,嚴格遞增的函數(shù)必有嚴格遞增的反函數(shù)。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案: