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20秋學期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)
1..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.從6臺原裝計算機和5臺組裝計算機中任意選取5臺參加展覽，其中至少有原裝與組裝計算機各2臺的概率為（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
3.設(shè)X服從二項分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，則下列式子成立的是（ ）
A.E(2X-1)=2np
B.D(2X-1)=4np
C.E(2X+1)=4np+1
D.D(2X_1)=4np(1-p)
4.X為隨機變量，E[X]為其期望，則下面有關(guān)X的期望，正確的是（ ）。
A.E[2X]=2X
B.E[2X]=2E[X]
C.E[2X]=2+X
D.E[2+X]=2X
5..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
6..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
7.某藥廠用從甲、乙、丙三地收購而來的藥材加工生產(chǎn)出一種中成藥，三地的供貨量分別占40%，35%和25%，且用這三地的藥材能生產(chǎn)出優(yōu)等品的概率分別為0.65，0.70和0.85，如果一件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品，它的材料來自甲地的概率為（ ）。
A.0.445
B.0.533
C.0.327
D.0.362
8.設(shè)容量為16人的簡單隨機樣本，平均完成工作時間13分鐘，總體服從正態(tài)分布且標準差為3分鐘。若想對完成工作所需時間構(gòu)造一個90%置信區(qū)間，則 ( )
A.應用標準正態(tài)概率表查出z值
B.應用t-分布表查出
C.應用二項分布表查出p值
D.應用泊松分布表查出λ值
9..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
11..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
12.設(shè)二維隨機變量X,Y相互獨立，X服從標準正態(tài)分布，Y服從標準正態(tài)分布，則E(X+Y)=（ ）。
A.0.1
B.0
C.0.25
D.1
13..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
14.設(shè)隨機變量X1,X2,…,Xn相互獨立, Sn=X1+X2+…+Xn, 則根據(jù)列維－林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理,則只要X1,X2,…,Xn( ) 時，Sn一定近似服從正態(tài)分布。
A.有相同的數(shù)學期望
B.有相同的方差
C.服從同一指數(shù)分布
D.服從同一離散型分布
15.在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，簡稱為B的（ ）。
A.估計量
B.條件概率
C.統(tǒng)計概率
D.概率
16.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和3個黑球，從中任意摸出2個，得到1個白球和1個黑球的概率是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
17.設(shè)二維隨機變量X,Y的聯(lián)合分布律為P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，則P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
18.設(shè)X~N(μ，σ2），當σ增大時，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.減小
C.不變
D.增減不定
19.{圖}
A.t(15)
B.t(16)
C.χ2 (15)
D.N(0,1)
20.甲、乙兩人獨立地對同一目標各射一次，其命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標被命中，則它是甲射中的概率為（ ）。
A.0.6
B.0.75
C.0.375
D.0.65
21.在其他條件不變的情形下，未知參數(shù)的1-α置信區(qū)間（）
A.α越大長度越小
B.α越大長度越大
C.α越小長度越小
D.α與長度沒有關(guān)系
22..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
23..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
24.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理所針對的分布是()
A.二項分布
B.泊松分布
C.幾何分布
D.超幾何分布
25..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
26..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
27..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
28..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
29.袋中裝有標號為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只球，其中甲不取1號球，乙不取2號球，丙不取3號球，丁不取4號球的概率為 （ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
30..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
31.如果隨機試驗E具有以下特點：（1）樣本空間S中所含樣本點為有限個，（2）一次試驗，每個基本事件發(fā)生的可能性相同。則稱這類隨機試驗為等可能概型。
32.均值是刻畫一個隨機變量取值偏差程度的指標。
33.相關(guān)系數(shù)為0，說明線性不相關(guān)。
34.切比雪夫大數(shù)定律是指：在滿足條件下，當n較大時，n個隨機變量的平均值的取值與期望接近的事件是大概率事件。
35.設(shè)X,Y是兩個相互獨立的隨機變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),則FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
36.一袋中有2個黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一個白球的概率為80/81，則袋中白球的個數(shù)為4.
37.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),則COV(X,Y)=0
38.伯努利大數(shù)定律是指：在n重伯努利試驗中，當n較大時，事件A發(fā)生的頻率接近概率的事件是大概率事件。
39.隨機變量并不是同分布時也可以使用辛欽大數(shù)定律。
40.隨機變量X的期望是E(X), 隨機變量Y的期望E(Y),X與Y滿足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，則X與Y不一定相互獨立
41.某隨機變量X的可能取值為有限個，則X為離散型隨機變量。
42.事件A的概率為0，則事件A為不可能事件。
43.由二維隨機變量的聯(lián)合分布可以得到隨機變量的邊緣分布
44.(X,Y)是二維離散型隨機變量，則(X,Y)的所有可能取值只能是有限對或可列對
45.若X與Y線性不相關(guān)，則cov(X,Y)=0。
46.若事件A，B，C滿足AUC=BUC，則A與B相等。
47.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的使用要求隨機變量服從二項分布。
48.泊松分布為離散型分布。
49.相關(guān)系數(shù)簡稱均值。
50.辛欽大數(shù)定律要求隨機變量序列同分布，對方差沒有要求。
